Точка К делит отрезок АВ на две части, одна из которой на 21 см больше другой. Найдите длину большей части, если длина отрезка АВ равна 45 см.

Давайте разберём задачу пошагово и подробно. **Дано:** - Отрезок АВ длиной 45 см. - Точка К делит этот отрезок на две части. - Одна часть на 21 см больше другой. **Задача:** - Найти длину большей части. --- ### Шаг 1. Обозначения Обозначим: - меньшую часть отрезка как \( x \) см, - большую часть как \( x + 21 \) см. Поскольку К делит АВ, то сумма двух частей равна длине всего отрезка: \[ x + (x + 21) = 45 \] ### Шаг 2. Составим уравнение Запишем уравнение: \[ x + x + 21 = 45 \] или \[ 2x + 21 = 45 \] ### Шаг 3. Решим уравнение Вычтем 21 из обеих частей: \[ 2x = 45 - 21 \] \[ 2x = 24 \] Разделим обе части на 2: \[ x = \frac{24}{2} = 12 \] Это — длина меньшей части. ### Шаг 4. Найдём большую часть Большая часть равна: \[ x + 21 = 12 + 21 = 33 \] ### **Ответ:** **Длина большей части равна** **33 см**. --- Если у вас есть ещё вопросы — пишите!