Точка К делит отрезок АВ на две части, одна из которой на 21 см больше другой. Найдите длину большей части, если длина отрезка АВ равна 45 см.

Давайте разберём задачу пошагово и подробно.

Дано:

• Отрезок АВ длиной 45 см.
• Точка К делит этот отрезок на две части.
• Одна часть на 21 см больше другой.

Задача:

• Найти длину большей части.

Шаг 1. Обозначения

Обозначим:

• меньшую часть отрезка как \( x \) см,
• большую часть как \( x + 21 \) см.

Поскольку К делит АВ, то сумма двух частей равна длине всего отрезка: \[ x + (x + 21) = 45 \]

Шаг 2. Составим уравнение

Запишем уравнение: \[ x + x + 21 = 45 \] или \[ 2x + 21 = 45 \]

Шаг 3. Решим уравнение

Вычтем 21 из обеих частей: \[ 2x = 45 - 21 \] \[ 2x = 24 \]

Разделим обе части на 2: \[ x = \frac{24}{2} = 12 \]

Это — длина меньшей части.

Шаг 4. Найдём большую часть

Большая часть равна: \[ x + 21 = 12 + 21 = 33 \]

Ответ:

Длина большей части равна 33 см.

Если у вас есть ещё вопросы — пишите!