(x²y²)⁴•(-xy)²

Давайте подробно решим выражение: \((x^2 y^2)^4 \cdot (-x y)^2\)

Шаг 1. Разберем каждую часть отдельно.

Первая часть: \((x^2 y^2)^4\)

Правило степеней говорит, что при возведении степенного выражения в степень нужно умножить показатели степеней:

\[ (x^a y^b)^c = x^{a \cdot c} y^{b \cdot c} \]

Применяем к первой части:

\[ (x^2 y^2)^4 = x^{2 \cdot 4} y^{2 \cdot 4} = x^8 y^8 \]

Шаг 2. Обработаем вторую часть: \((-x y)^2\)

Обратите внимание, что возводя выражение в степень, распространяется на весь множитель, включая знак минус:

\[ (-x y)^2 = (-1)^2 \cdot x^2 \cdot y^2 \]

Поскольку \((-1)^2 = 1\), получается:

\[ (-x y)^2 = 1 \cdot x^2 y^2 = x^2 y^2 \]

Шаг 3. Теперь исходное выражение выглядит так:

\[ x^8 y^8 \cdot x^2 y^2 \]

Шаг 4. Используем свойства произведения с одинаковыми основаниями: при умножении степеней с одинаковыми основаниями их показатели складываются:

\[ x^a \cdot x^b = x^{a + b} \]

и

\[ y^a \cdot y^b = y^{a + b} \]

Применяем к нашему выражению:

\[ x^{8 + 2} y^{8 + 2} = x^{10} y^{10} \]

Ответ:

\[ \boxed{x^{10} y^{10}} \]

Если есть еще вопросы или нужно более подробное объяснение по какому-то шагу — скажи!