"Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°,…
"Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°, 145°. Найдите угол B этого четырехугольника. Ответ дайте в градусах."
Привет! Давай разберемся, почему твой ответ 290 градусов — не верный, а правильный ответ — 108 градусов.
Задача связана с вписанными углами и дугами окружности. Важно помнить, что вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается.
Ты начал решать правильно, что угол B опирается на дугу ADC. В решении указано, что дуга ADC состоит из дуг AD и CD.
Дуги AB, BC, CD и AD даны как 95°, 49°, 71° и 145° соответственно.
Обратим внимание:
- Углы указывали, что дуги, которых они соответствуют, равны этим значениям.
- Мы ищем угол B, который опирается на дугу ADC.
- Дуга ADC — это сумма дуг AD и CD, то есть 145° + 71° = 216°.
Рассчитаем:
Угол B = половина дуги ADC = 216° / 2 = 108°.
Ты же получил 290°, вероятно, ты сложил и получил сумму дуги и что-то еще, или неправильно интерпретировал, какие дуги соответствуют углу.
Правильное решение основано именно на понимании, что угол вписан в окружность и равен половине той дуги, на которую он опирается. В этом случае, именно дуга ADC — 216°, и угол B равен 108°.
Как тебе объяснение? Оцените лайком или дизлайком!
