Реши

Конечно! Вот подробное решение задачи: --- ### Задача 1: Вычислить: 1) \((-1 - \frac{1}{3}) - (-1 - \frac{1}{29})\) **Решение:** 1. Преобразуем каждое выражение внутри скобок в неправильную дробь: - \(-1 - \frac{1}{3} = -\frac{3}{3} - \frac{1}{3} = -\frac{4}{3}\) - \(-1 - \frac{1}{29} = -\frac{29}{29} - \frac{1}{29} = -\frac{30}{29}\) 2. Теперь найдём разность: \[ -\frac{4}{3} - \left(-\frac{30}{29}\right) = -\frac{4}{3} + \frac{30}{29} \] 3. Чтобы сложить эти дроби, приводим к общему знаменателю: - \(\text{Общий знаменатель} = 3 \times 29 = 87\) 4. Приводим каждую дробь: \[ -\frac{4}{3} = -\frac{4 \times 29}{87} = -\frac{116}{87} \] \[ \frac{30}{29} = \frac{30 \times 3}{87} = \frac{90}{87} \] 5. Складываем: \[ -\frac{116}{87} + \frac{90}{87} = \frac{-116 + 90}{87} = \frac{-26}{87} \] **Ответ:** \(\boxed{-\frac{26}{87}}\) --- ### Задача 2: Вычислить: \((-2.5 + 3^{11}) : \left(\frac{1}{12}\right)\) **Решение:** 1. \(3^{11}\) — это довольно большое число, посчитаем его: \[ 3^{11} = 3^{10} \times 3 = (3^5)^2 \times 3 \] \[ 3^5 = 243 \] \Тогда \[ 3^{11} = 243^2 \times 3 = 59049 \times 3 = 177147 \] 2. Ведем вычисление: \[ -2.5 + 177147 = 177144.5 \] 3. Делим на \(\frac{1}{12}\): \[ 177144.5 : \frac{1}{12} = 177144.5 \times 12 = 2\,125\,734 \] **Ответ:** \(\boxed{2\,125\,734}\) --- ### Задача 3: Вычислить: \(\left(1 - \frac{1}{3} - 2\frac{5}{6}\right) : (0.75 - \frac{1}{6})\) **Решение:** 1. Преобразуем смешанное число: \[ 2\frac{5}{6} = 2 + \frac{5}{6} = \frac{12}{6} + \frac{5}{6} = \frac{17}{6} \] 2. Вычислим числитель: \[ 1 - \frac{1}{3} - \frac{17}{6} \] 3. Приводим к общему знаменателю 6: \[ 1 = \frac{6}{6} \] \[ \frac{1}{3} = \frac{2}{6} \] 4. Тогда: \[ \frac{6}{6} - \frac{2}{6} - \frac{17}{6} = \frac{6 - 2 - 17}{6} = \frac{-13}{6} \] 5. Теперь знаменатель: \[ 0.75 - \frac{1}{6} \] \[ 0.75 = \frac{3}{4} \] Приведем к общему знаменателю 12: \[ \frac{3}{4} = \frac{9}{12} \] \[ \frac{1}{6} = \frac{2}{12} \] Следовательно: \[ \frac{9}{12} - \frac{2}{12} = \frac{7}{12} \] 6. Делим числитель на знаменатель: \[ \frac{-13}{6} \div \frac{7}{12} = \frac{-13}{6} \times \frac{12}{7} = \frac{-13 \times 12}{6 \times 7} \] 7. Сократим: \[ \frac{-13 \times 12}{6 \times 7} = \frac{-13 \times 2}{7} = -\frac{26}{7} \] **Ответ:** \(\boxed{-\frac{26}{7}}\) --- Если хотите, я могу помочь с другими вопросами или более подробным объяснением!