Реши

Конечно! Вот подробное решение задачи:

Задача 1:

Вычислить:

1. \((-1 - \frac{1}{3}) - (-1 - \frac{1}{29})\)

Решение:

1. Преобразуем каждое выражение внутри скобок в неправильную дробь:

• \(-1 - \frac{1}{3} = -\frac{3}{3} - \frac{1}{3} = -\frac{4}{3}\)
• \(-1 - \frac{1}{29} = -\frac{29}{29} - \frac{1}{29} = -\frac{30}{29}\)

2. Теперь найдём разность: \[ -\frac{4}{3} - \left(-\frac{30}{29}\right) = -\frac{4}{3} + \frac{30}{29} \]

3. Чтобы сложить эти дроби, приводим к общему знаменателю:

• \(\text{Общий знаменатель} = 3 \times 29 = 87\)

4. Приводим каждую дробь: \[ -\frac{4}{3} = -\frac{4 \times 29}{87} = -\frac{116}{87} \] \[ \frac{30}{29} = \frac{30 \times 3}{87} = \frac{90}{87} \]

5. Складываем: \[ -\frac{116}{87} + \frac{90}{87} = \frac{-116 + 90}{87} = \frac{-26}{87} \]

Ответ:
\(\boxed{-\frac{26}{87}}\)

Задача 2:

Вычислить: \((-2.5 + 3^{11}) : \left(\frac{1}{12}\right)\)

Решение:

1. \(3^{11}\) — это довольно большое число, посчитаем его: \[ 3^{11} = 3^{10} \times 3 = (3^5)^2 \times 3 \] \[ 3^5 = 243 \] \Тогда \[ 3^{11} = 243^2 \times 3 = 59049 \times 3 = 177147 \]

2. Ведем вычисление: \[ -2.5 + 177147 = 177144.5 \]

3. Делим на \(\frac{1}{12}\): \[ 177144.5 : \frac{1}{12} = 177144.5 \times 12 = 2\,125\,734 \]

Ответ:
\(\boxed{2\,125\,734}\)

Задача 3:

Вычислить: \(\left(1 - \frac{1}{3} - 2\frac{5}{6}\right) : (0.75 - \frac{1}{6})\)

Решение:

1. Преобразуем смешанное число: \[ 2\frac{5}{6} = 2 + \frac{5}{6} = \frac{12}{6} + \frac{5}{6} = \frac{17}{6} \]

2. Вычислим числитель: \[ 1 - \frac{1}{3} - \frac{17}{6} \]

3. Приводим к общему знаменателю 6: \[ 1 = \frac{6}{6} \] \[ \frac{1}{3} = \frac{2}{6} \]

4. Тогда: \[ \frac{6}{6} - \frac{2}{6} - \frac{17}{6} = \frac{6 - 2 - 17}{6} = \frac{-13}{6} \]

5. Теперь знаменатель: \[ 0.75 - \frac{1}{6} \] \[ 0.75 = \frac{3}{4} \] Приведем к общему знаменателю 12: \[ \frac{3}{4} = \frac{9}{12} \] \[ \frac{1}{6} = \frac{2}{12} \]

Следовательно: \[ \frac{9}{12} - \frac{2}{12} = \frac{7}{12} \]

6. Делим числитель на знаменатель: \[ \frac{-13}{6} \div \frac{7}{12} = \frac{-13}{6} \times \frac{12}{7} = \frac{-13 \times 12}{6 \times 7} \]

7. Сократим: \[ \frac{-13 \times 12}{6 \times 7} = \frac{-13 \times 2}{7} = -\frac{26}{7} \]

Ответ:
\(\boxed{-\frac{26}{7}}\)

Если хотите, я могу помочь с другими вопросами или более подробным объяснением!