Давайте решим задачу пошагово и подробно объясним каждое действие.
Задача:
62% ребят из детского лагеря отправились в аквапарк, остальные — 76 человек — поехали на конную прогулку. Нужно найти общее количество детей в лагере.
Шаг 1: Обозначим неизвестное
Обозначим общее количество детей в лагере как ( N ).
Шаг 2: Запишем условие
Число детей, отправившихся в аквапарк:
Это 62% от общего числа, то есть
[
\text{Аквапарк} = 0.62N
]
Число детей, отправившихся на конную прогулку:
По условию — 76 человек.
Шаг 3: Запишем уравнение
Общее число детей — это сумма детей, отправившихся в аквапарк и на конную прогулку:
[
0.62N + 76 = N
]
Пояснение: сумма двух групп равна всему лагерю.
Шаг 4: Решим уравнение
Вычитаем (0.62N) с обеих сторон:
[
76 = N - 0.62N
]
Перепишем правую часть:
[
76 = (1 - 0.62)N
]
Вычислим разность:**
[
1 - 0.62 = 0.38
]
Следовательно:
[
76 = 0.38N
]
Теперь найдём ( N ):
[
N = \frac{76}{0.38}
]
Шаг 5: Вычислим ( N )
Разделим 76 на 0.38:
[
N = \frac{76}{0.38}
]
Можно упростить деление:
[
0.38 = \frac{38}{100}
]
Тогда:
[
N = \frac{76}{\frac{38}{100}} = 76 \times \frac{100}{38}
]
Упростим дробь:
[
\frac{100}{38} = \frac{50}{19}
]
Получаем:
[
N = 76 \times \frac{50}{19}
]
Теперь перемножим:
[
76 \times 50 = 3800
]
Итак:
[
N = \frac{3800}{19}
]
Делим 3800 на 19:
[
19 \times 200 = 3800
]
Следовательно:
[
N = 200
]
Ответ:
Общее количество детей в лагере — 200 человек.
Если есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими задачами — обращайтесь!
