(5,04:4,2-0,78:3,9):0,125-3,6
Давайте подробно разберем выражение:
\[
(5,04 : 4,2 - 0,78 : 3,9) : 0,125 - 3,6
\]
Шаг 1. Обозначим порядок действий: сначала решаем операции внутри скобок, затем делим и вычитаем.
Шаг 2. Решим выражение внутри скобок:
\[ 5,04 : 4,2 - 0,78 : 3,9 \]
Раскладываем на две части:
- Первая часть: \(5,04 : 4,2\)
- Вторая часть: \(0,78 : 3,9\)
Шаг 3. Вычислим каждую часть отдельно.
Помним, что деление — это нахождение частного.
1) \(5,04 : 4,2\):
Пересоединим деление для удобства:
- Можно умножить числитель и знаменатель на 10, чтобы убрать запятые:
\[ (5,04 \times 10) : (4,2 \times 10) \Rightarrow 50,4 : 42 \]
Поскольку это то же самое, деление:
\[ 50,4 : 42 \approx 1,2 \]
(Деление: 42 умещается в 50.4 примерно 1,2 раза).
2) \(0,78 : 3,9\):
Аналогично:
\[ 0,78 : 3,9 \]
можно умножить numerator и denominator на 10:
\[ (0,78 \times 10) : (3,9 \times 10) \Rightarrow 7,8 : 39 \]
Теперь делим 7,8 на 39:
\[ 7,8 : 39 \approx 0,2 \]
(Пояснение: 39 × 0,2 = 7,8)
Шаг 4. Осталось вычесть полученные значения внутри скобок:
\[ 1,2 - 0,2 = 1,0 \]
Шаг 5. Подставляем результат из скобок обратно в исходное выражение:
\[ (1,0) : 0,125 - 3,6 \]
Это равносильно:
\[ 1,0 : 0,125 - 3,6 \]
Шаг 6. Выполним деление:
\[ 1,0 : 0,125 \]
Чтобы понять, сколько раз 0,125 входит в 1,0, можно вспомнить:
\[ 0,125 = \frac{1}{8} \]
Тогда:
\[ 1 : \frac{1}{8} = 1 \times 8 = 8 \]
или проще делением:
\[ 1,0 : 0,125 = 8 \]
Шаг 7. Вычитаем 3,6 из полученного результата:
\[ 8 - 3,6 = 4,4 \]
Итог: Ответ — 4,4
Если нужны дополнительные объяснения или подробности по каждому шагу — обращайтесь!
