В 8 А классе 23 ученика в прошедшие выходные посетили выставку. Причем в субботу выставку посетили 15 учеников, а в воскресенье 13 учеников. Сколько учеников посещали выставку и в субботу, и в воскресенье?

Давайте решим задачу пошагово с объяснениями. **Дано:** - Общее число учеников, посетивших выставку за выходные: 23 - Ученики, посетившие выставку в субботу: 15 - Ученики, посетившие выставку в воскресенье: 13 Нам нужно найти количество учеников, которые посетили выставку и в субботу, и в воскресенье одновременно. --- ### Обозначения: Обозначим: - \( A \) — множество учеников, посетивших выставку в субботу - \( B \) — множество учеников, посетивших выставку в воскресенье - \( |A| = 15 \) - \( |B| = 13 \) - \( |A \cup B| \) — общее число учеников, побывавших хотя бы в один день (из условия — 23) --- ### Решение: Знаем формулу для объединения двух множеств: \[ |A \cup B| = |A| + |B| - |A \cap B| \] Нам нужно найти \( |A \cap B| \): \[ |A \cap B| = |A| + |B| - |A \cup B| \] Подставляем известные значения: \[ |A \cap B| = 15 + 13 - 23 = 28 - 23 = 5 \] --- ### **Ответ:** **Количество учеников, посещавших выставку и в субботу, и в воскресенье, равно 5.** Если есть дополнительные вопросы — обращайтесь!