В магазине канцтоваров продается 100 ручек 5 зеленых 34 красных 11 фиолетовых, остальные черные и синие. Количество черных и синих ровно. Чему равна вероятность того, что случайна…

Давайте решим задачу пошагово и подробно объясним каждое действие.

Дано:

• Общее количество ручек: 100
• Зеленых: 5
• Красных: 34
• Фиолетовых: 11
• Остальные — черные и синие, их количество равно.

Нам нужно найти вероятность того, что выбранная случайно ручка будет либо красной, либо черной.

Шаг 1: Найти количество черных и синих ручек

Общая сумма всех ручек: 100.
Из них уже известны:

• Зеленых: 5
• Красных: 34
• Фиолетовых: 11

Посчитаем, сколько ручек осталось для черных и синих:
Общее количество известных — сумма зеленых, красных и фиолетовых:
\[ 5 + 34 + 11 = 50 \]

Следовательно, черных и синих ручек вместе:
\[ 100 - 50 = 50 \]

Поскольку черных и синих ручек ровно поровну:
\[ \frac{50}{2} = 25 \]

Итак:

• Черных: 25
• Синих: 25

Шаг 2: Определить искомую вероятность

Нас интересует вероятность, что случайно выбранная ручка будет либо красной, либо черной.

• Красных ручек: 34
• Черных ручек: 25

Общий исход:
\[ 34 + 25 = 59 \]

Общая сумма ручек: 100.

Вероятность:
\[ P = \frac{\text{число благоприятных исходов}}{\text{общее число}} = \frac{59}{100} = 0{,}59 \]

Итог:

Ответ: вероятность того, что выбранная ручка будет красной или черной, равна 0,59 или 59%.

Если нужно, могу подготовить и объяснение более подробно или с формулами.