В лыжных гонках участвуют 10 спортсменов из швеции, 12 спортсменов из россии и 3 из Норвегии. Порядок в котором они стартуют определяется с помощью жребия.Чему равна вероятность того что спортсмен из россии будет стартовать первым?

Давайте разберём задачу шаг за шагом. **Дано:** - Всего спортсменов: 10 из Швеции + 12 из России + 3 из Норвегии = 10 + 12 + 3 = 25 спортсменов. - Стартовая позиция определяется случайным образом (жребий) — равновероятно для каждого спортсмена. - Нужно найти вероятность того, что спортсмен из России стартует первым. **Обоснование решения:** 1. **Общая вероятность**: Поскольку все спортсмены равновероятно могут занять первую позицию, вероятность того, что каким-то определённым спортсменом будет стартовать первым, равна \( \frac{1}{\textего количества спортсменов} \). 2. **Вероятность для спортсмена из России**: - Общее число российских спортсменов — 12. - Каждому из них одинаково вероятно стартовать первым, а всего их — 12. 3. **Вероятность того, что первым стартует спортсмен из России (один из 12)**: Поскольку все спортсмены равноправны, вероятность, что первым стартует любой конкретный российский спортсмен — \( \frac{1}{25} \). Но нас интересует "любого из российских спортсменов", то есть сумма вероятностей по всем 12 российским спортсменам, что один из них стартует первым: \[ P = 12 \times \frac{1}{25} = \frac{12}{25} \] **Ответ:** \[ \boxed{\frac{12}{25}} \] Итак, вероятность того, что первым стартует спортсмен из России, равна **12/25**.