Давайте решим задачу пошагово, объясняя каждый шаг.
Дано:
- Общее количество карманных фонариков — 160.
- Количество неисправных — 8.
- Значит, количество исправных — 160 — 8 = 152.
Что нужно найти:
Вероятность того, что случайно выбранный фонарик окажется исправен.
Шаг 1: Определить общее число возможных исходов.
Общая выборка — это всё множество фонариков: 160 штук.
Шаг 2: Определить число выгодных исходов.
Выгодные — это исправные фонари: 152.
Шаг 3: Построить формулу вероятности.
Вероятность события — это отношение числа выгодных исходов к общему числу возможных исходов:
[
P(\text{фонарик исправен}) = \frac{\text{число исправных}}{\text{общее число фонариков}} = \frac{152}{160}
]
Шаг 4: Упростить дробь.
Делим числитель и знаменатель на 8:
[
\frac{152 \div 8}{160 \div 8} = \frac{19}{20}
]
Ответ:
Вероятность того, что выбранный наугад фонарик окажется исправен, равна (\boxed{\frac{19}{20}}), или 0,95, что в процентах составляет 95%.
