В магазине канцтоваров продаётся 100 100 100  ручек: 3 3 3  зелёных, 39 39 39  красных, 18 18 18  фиолетовых, остальные чёрные или синие. Количество чёрных ручек равно количеству синих ручек. Чему равна вероятность того, что случайно выбранная в этом магазине ручка будет красной или чёрной?

Рассмотрим задачу пошагово: **Дано:** - Общее количество ручек: 100 - Зелёных: 3 - Красных: 39 - Фиолетовых: 18 - Остальные — чёрные или синие - Количество чёрных равно количеству синих - Нужно найти вероятность того, что выбранная ручка будет красной или чёрной. --- **Шаг 1. Определим количество ручек, не учитывая зелёные, красные и фиолетовые:** Общее число ручек: 100 Количество известных ручек: Зелёных: 3 Красных: 39 Фиолетовых: 18 Итого известных: \( 3 + 39 + 18 = 60 \) Значит, ручек, которые не учтены — \( 100 - 60 = 40 \) Это ручки, которые либо чёрные, либо синие. --- **Шаг 2. Обозначим:** - Пусть количество чёрных ручек — \( x \) - Тогда количество синих ручек — \( x \), так как они равны. Итого: \( x + x = 2x \) Но это равно 40, так как все эти ручки — чёрные или синие: \[ 2x = 40 \implies x = 20 \] Значит, - Чёрных ручек: 20 - Синих ручек: 20 --- **Шаг 3. Теперь посчитаем вероятность:** Нам нужно найти вероятность, что ручка будет **красной** или **чёрной**. Количество таких ручек: - Красных: 39 - Чёрных: 20 Общее число подходящих ручек: \( 39 + 20 = 59 \) Общее число ручек: 100 --- **Шаг 4. Вычислим вероятность:** \[ P = \frac{\text{число благоприятных случаев}}{\text{общее число случаев}} = \frac{59}{100} \] --- **Ответ:** **Вероятность, что случайно выбранная ручка будет красной или чёрной, равна \(\frac{59}{100}\) или 0,59.**