В магазине канцтоваров продаётся 100 100 100 ручек: 4 4 4 зелёных, 42 42 42 красных, 18 18 18 фиолетовых, остальные чёрные или синие. Количество чёрных ручек равно количеству…

Давайте внимательно разберемся с задачей и найдем ответ пошагово.

Дано:

• Общее количество ручек: 100
• Количество зелёных: 4
• Количество красных: 42
• Количество фиолетовых: 18
• Остальные — черные и синие, причём их количество одинаковое.

Нам нужно найти вероятность того, что случайно выбранная ручка будет красной или черной.

Шаг 1: Найдем количество ручек, которые не учтены в уже известных категориях.

Общее: 100

Из них уже описаны: зелёных (4), красных (42), фиолетовых (18)

Сумма известных: 4 + 42 + 18 = 64

Значит, ручек осталось: 100 - 64 = 36

Эти 36 — черные и синие ручки.

Шаг 2: Обозначим количество черных ручек как \( x \). Тогда количество синих тоже равно \( x \).

Общее количество черных и синих ручек: \( x + x = 2x \)

Из этого следует:

\[ 2x = 36 \implies x = 18 \]

Следовательно:

• черных ручек: 18
• синих ручек: 18

Шаг 3: Теперь найдем вероятность того, что ручка — красная или черная.

Количество красных ручек: 42

Количество черных: 18

Общее количество ручек: 100

Шаг 4: Вычислим вероятность:

\[ P(\text{красная или черная}) = \frac{\text{число красных} + \text{число черных}}{\text{общее число ручек}} = \frac{42 + 18}{100} = \frac{60}{100} = 0{,}6 \]

Ответ: вероятность того, что случайно выбранная ручка будет красной или черной, равна 0,6 или 60%.

Если есть вопросы или нужно более подробно — обращайтесь!