В магазине канцтоваров продаётся 100 100 100  ручек: 4 4 4  зелёных, 42 42 42  красных, 18 18 18  фиолетовых, остальные чёрные или синие. Количество чёрных ручек равно количеству синих ручек. Чему равна вероятность того, что случайно выбранная в этом магазине ручка будет красной или чёрной?

Давайте внимательно разберемся с задачей и найдем ответ пошагово. **Дано:** - Общее количество ручек: 100 - Количество зелёных: 4 - Количество красных: 42 - Количество фиолетовых: 18 - Остальные — черные и синие, причём их количество одинаковое. Нам нужно найти вероятность того, что случайно выбранная ручка будет красной или черной. **Шаг 1: Найдем количество ручек, которые не учтены в уже известных категориях.** Общее: 100 Из них уже описаны: зелёных (4), красных (42), фиолетовых (18) Сумма известных: 4 + 42 + 18 = 64 Значит, ручек осталось: 100 - 64 = 36 Эти 36 — черные и синие ручки. **Шаг 2: Обозначим количество черных ручек как \( x \). Тогда количество синих тоже равно \( x \).** Общее количество черных и синих ручек: \( x + x = 2x \) Из этого следует: \[ 2x = 36 \implies x = 18 \] Следовательно: - черных ручек: 18 - синих ручек: 18 **Шаг 3: Теперь найдем вероятность того, что ручка — красная или черная.** Количество красных ручек: 42 Количество черных: 18 Общее количество ручек: 100 **Шаг 4: Вычислим вероятность:** \[ P(\text{красная или черная}) = \frac{\text{число красных} + \text{число черных}}{\text{общее число ручек}} = \frac{42 + 18}{100} = \frac{60}{100} = 0{,}6 \] **Ответ:** вероятность того, что случайно выбранная ручка будет красной или черной, равна **0,6** или **60%**. Если есть вопросы или нужно более подробно — обращайтесь!