В магазине канцтоваров продаётся 100 100 100 ручек: 3 3 3 зелёных, 40 40 40 красных, 13 13 13 фиолетовых, остальные чёрные или синие. Количество чёрных ручек равно количеству…

Рассмотрим задачу подробнее.

Дано:

• Общее количество ручек:
  \(100 + 100 + 100 = 300\)

• Количество ручек каждого цвета:

  • Зеленых: 3
  • Красных: 40
  • Фиолетовых: 13

• Остальные ручки — чёрные и синие, их количество равно.

Обозначим:

• Количество чёрных ручек: \(x\)
• Количество синих ручек: тоже \(x\) (по условию)

Тогда:

Общее количество ручек — сумма всех цветов:
\[ 3 + 40 + 13 + x + x = 300 \]

Решим уравнение:
\[ (3 + 40 + 13) + 2x = 300 \]
\[ 56 + 2x = 300 \]
\[ 2x = 300 - 56 \]
\[ 2x = 244 \]
\[ x = 122 \]

Следовательно:

• Чёрных ручек: 122
• Синих ручек: 122

Теперь находим количество ручек, на которые равна вероятность выбрать красную или чёрную ручку.

Количество красных: 40

Количество чёрных: 122

Общее число нужных ручек:
\[ 40 + 122 = 162 \]

Общая сумма ручек: 300

Вероятность выбрать красную или чёрную ручку:
\[ P = \frac{\text{число красных и чёрных ручек}}{\text total} = \frac{162}{300} \]

Сократим дробь:
\[ \frac{162}{300} = \frac{54}{100} = \frac{27}{50} \]

Ответ:

\[ \boxed{\frac{27}{50}} \]

или в десятичной форме:
\[ 0.54 \]

Это вероятность того, что случайно выбранная ручка будет красной или чёрной.