В магазине канцтоваров продаётся 100 100 100  ручек: 3 3 3  зелёных, 40 40 40  красных, 13 13 13  фиолетовых, остальные чёрные или синие. Количество чёрных ручек равно количеству синих ручек. Чему равна вероятность того, что случайно выбранная в этом магазине ручка будет красной или чёрной?

Рассмотрим задачу подробнее. Дано: - Общее количество ручек: \(100 + 100 + 100 = 300\) - Количество ручек каждого цвета: - Зеленых: 3 - Красных: 40 - Фиолетовых: 13 - Остальные ручки — чёрные и синие, их количество равно. Обозначим: - Количество чёрных ручек: \(x\) - Количество синих ручек: тоже \(x\) (по условию) Тогда: Общее количество ручек — сумма всех цветов: \[ 3 + 40 + 13 + x + x = 300 \] Решим уравнение: \[ (3 + 40 + 13) + 2x = 300 \] \[ 56 + 2x = 300 \] \[ 2x = 300 - 56 \] \[ 2x = 244 \] \[ x = 122 \] Следовательно: - Чёрных ручек: 122 - Синих ручек: 122 **Теперь находим количество ручек, на которые равна вероятность выбрать красную или чёрную ручку.** Количество красных: 40 Количество чёрных: 122 Общее число нужных ручек: \[ 40 + 122 = 162 \] Общая сумма ручек: 300 **Вероятность выбрать красную или чёрную ручку:** \[ P = \frac{\text{число красных и чёрных ручек}}{\text total} = \frac{162}{300} \] Сократим дробь: \[ \frac{162}{300} = \frac{54}{100} = \frac{27}{50} \] **Ответ:** \[ \boxed{\frac{27}{50}} \] или в десятичной форме: \[ 0.54 \] Это вероятность того, что случайно выбранная ручка будет красной или чёрной.