Вариант – 1. №1. Укажите, какое из следующих событий достоверное, какое – невозможное и какое случайное. Событие состоит в следующем: 1)Вы садитесь в поезд и доезжаете до…
Вариант – 1. №1. Укажите, какое из следующих событий достоверное, какое – невозможное и какое случайное. Событие состоит в следующем: 1)Вы садитесь в поезд и доезжаете до Северного полюса; 2)Сорванный цветок погибнет; 3)При телефонном звонке абонент ответил на звонок. № 2. Из 40 бросков монеты орел выпал 24 раза. Определите относительную частоту выпадения орла. № 3. Игральный кубик бросают дважды. Сколько элементарных исходов опыта благоприятствуют событию «сумма очков равна 7»? № 4. На рисунке - схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, З. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город З? № 5. На мотке веревки указано, что длина веревки составляет 40 м 5%. В каких пределах может быть заключена истинная длина веревки? Контрольная работа. (7 кл.) "Случайная изменчивость. Графы. Вероятность случайного события" Вариант – 2. №1.Укажите, какое из следующих событий достоверное, какое – невозможное и какое случайное. Событие состоит в следующем: 1)День рождение А. С. Пушкина число 32; 2)Попугай научиться говорить; 3)Вы выиграете, участвуя в беспроигрышной лотерее. № 2. Из 60 бросков монеты решка выпала 36 раз. Определите относительную частоту выпадения решки. № 3. Игральный кубик бросают дважды. Сколько элементарных исходов опыта благоприятствуют событию «сумма очков равна 5»? №4. На рисунке - схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город Ж? № 5. На мотке веревки указано, что длина веревки составляет 60 м 5%. В каких пределах может быть заключена истинная длина веревки? Контрольная работа. (7 кл.) "Случайная изменчивость. Графы. Вероятность случайного события" Вариант – 1. №1. Укажите, какое из следующих событий достоверное, какое – невозможное и какое случайное. Событие состоит в следующем: 1)Вы садитесь в поезд и доезжаете до Северного полюса; 2)Сорванный цветок погибнет; 3)При телефонном звонке абонент ответил на звонок. № 2. Из 40 бросков монеты орел выпал 24 раза. Определите относительную частоту выпадения орла. № 3. Игральный кубик бросают дважды. Сколько элементарных исходов опыта благоприятствуют событию «сумма очков равна 7»? № 4. На рисунке - схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, З. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город З? № 5. На мотке веревки указано, что длина веревки составляет 40 м 5%. В каких пределах может быть заключена истинная длина веревки?
Давайте по порядку разберем каждое задание из варианта 1.
Вариант 1
№1. Определить тип события:
Событие 1: "Вы садитесь в поезд и доезжаете до Северного полюса"
— Это невозможное событие, так как поезд не доезжает до Северного полюса, это невозможно физически.Событие 2: "Сорванный цветок погибнет"
— Это случайное событие, так как оно зависит от случайных обстоятельств, например, шторма, вредителей и т.д.Событие 3: "При телефонном звонке абонент ответил на звонок"
— Это достоверное событие, так как обычно при звонке абонент отвечает, хотя иногда он может не ответить (например, если занят или телефон отключен), но наличествует возможность ответа, и это возможно.
№2. Расчет относительной частоты выпадения орла:
Всего бросков: 40
Выпало орла: 24 раза
\[ \text{Относительная частота} = \frac{\text{число выпадений орла}}{\text{общее число бросков}} = \frac{24}{40} = 0,6 \]
Ответ: 0,6 или 60%
№3. Сколько благоприятных исходов для события "сумма очков равна 7" при двух бросках кубика:
Общий набор исходов при двух бросках — 6 × 6 = 36.
Благоприятные — это все пары чисел, сумма которых равна 7:
- (1, 6)
- (2, 5)
- (3, 4)
- (4, 3)
- (5, 2)
- (6, 1)
Итого: 6 благоприятных исходов.
№4. Сколько существует путей из города А в город З:
Задача предполагает, что есть схема дорог. Без изображения невозможно точно подсчитать, но обычно, если схема узлов и дорог предоставлена, подсчитывают пути по принципу суммирования количества путей через каждый узел.
Допустим, схема выглядит как маршруты, соединяющие города, и каждый путь считается только один раз по стрелкам. Тогда:
- Проходим все возможные маршруты из А в З, учитывая односторонние дороги.
Поскольку схема не предоставлена, предположим, что задано конкретное число путей. Но для точного решения нужно изображение.
№5. Длина веревки 40 м 5%:
Значение 40 м 5% означает, что длина может отличаться на 5% в обе стороны.
Вычислим диапазон:
- 5% от 40 м:
\[ 40 \times 0,05 = 2 \text{ м} \]
Следовательно, реальная длина:
\[ [40 - 2, 40 + 2] = [38, 42] \text{ м} \]
Ответ: длина веревки находится в пределах 38–42 метров.
Если нужно, я могу помочь более подробно с любой частью или уточнить условия по схеме дорог.
