(((56:30-1/30):1/16)+2 3/12):0,5*2/5

Давайте пошагово распишем решение выражения:
(((56:30 - 1/30) : 1/16) + 2 3/12) : 0,5 * 2/5

Шаг 1. Упростим внутренние скобки и вычислим основные операции

Первое выражение: 56:30
Это деление: 56 делить на 30
\[ 56 : 30 = \frac{56}{30} = \frac{28}{15} \]

Шаг 2. Вычитаем 1/30
Нам нужно выполнить \(\frac{28}{15} - \frac{1}{30}\)

Для этого приводим к общему знаменателю:
Общий знаменатель — 30
\[ \frac{28}{15} = \frac{28 \times 2}{15 \times 2} = \frac{56}{30} \]

Теперь:
\[ \frac{56}{30} - \frac{1}{30} = \frac{55}{30} = \frac{11}{6} \]

Шаг 3. Деление на 1/16
Теперь делим \(\frac{11}{6}\) на \(\frac{1}{16}\):

Деление на дробь — это умножение на её обратную:
\[ \frac{11}{6} \div \frac{1}{16} = \frac{11}{6} \times \frac{16}{1} = \frac{11 \times 16}{6} = \frac{176}{6} = \frac{88}{3} \]

Шаг 4. Теперь прибавим 2 3/12

Обратим внимание, что 2 3/12 — смешанное число.

Переводим в неправильную дробь:
\[ 2 \frac{3}{12} = 2 + \frac{3}{12} = \frac{24}{12} + \frac{3}{12} = \frac{27}{12} \]

Упростим дробь:
\[ \frac{27}{12} = \frac{9}{4} \]

Теперь сумма:
\[ \frac{88}{3} + \frac{9}{4} \]

Общий знаменатель — 12
\[ \frac{88}{3} = \frac{88 \times 4}{12} = \frac{352}{12} \] \[ \frac{9}{4} = \frac{9 \times 3}{12} = \frac{27}{12} \]

Сумма:
\[ \frac{352 + 27}{12} = \frac{379}{12} \]

Шаг 5. Делим полученное число на 0,5

0,5 = \(\frac{1}{2}\)

Деление на \(\frac{1}{2}\) — умножение на 2:

\[ \frac{379}{12} \div \frac{1}{2} = \frac{379}{12} \times 2 = \frac{379 \times 2}{12} = \frac{758}{12} \]

Упростим:

\[ \frac{758}{12} = \frac{379}{6} \]

Шаг 6. Умножение на \(\frac{2}{5}\)

\[ \frac{379}{6} \times \frac{2}{5} = \frac{379 \times 2}{6 \times 5} = \frac{758}{30} \]

Упростим деление на 2:
\[ \frac{758}{30} = \frac{379}{15} \]

Ответ:

\[ \boxed{\frac{379}{15}} \]

или в смешанном виде:
\[ \frac{379}{15} = 25 \frac{4}{15} \]

Если нужны дополнительные объяснения или подробности, скажи!