(((56:30-1/30):1/16)+2 3/12):0,5*2/5

Давайте пошагово распишем решение выражения: (((56:30 - 1/30) : 1/16) + 2 3/12) : 0,5 * 2/5 --- **Шаг 1. Упростим внутренние скобки и вычислим основные операции** **Первое выражение: 56:30** Это деление: 56 делить на 30 \[ 56 : 30 = \frac{56}{30} = \frac{28}{15} \] --- **Шаг 2. Вычитаем 1/30** Нам нужно выполнить \(\frac{28}{15} - \frac{1}{30}\) Для этого приводим к общему знаменателю: Общий знаменатель — 30 \[ \frac{28}{15} = \frac{28 \times 2}{15 \times 2} = \frac{56}{30} \] Теперь: \[ \frac{56}{30} - \frac{1}{30} = \frac{55}{30} = \frac{11}{6} \] --- **Шаг 3. Деление на 1/16** Теперь делим \(\frac{11}{6}\) на \(\frac{1}{16}\): Деление на дробь — это умножение на её обратную: \[ \frac{11}{6} \div \frac{1}{16} = \frac{11}{6} \times \frac{16}{1} = \frac{11 \times 16}{6} = \frac{176}{6} = \frac{88}{3} \] --- **Шаг 4. Теперь прибавим 2 3/12** Обратим внимание, что 2 3/12 — смешанное число. Переводим в неправильную дробь: \[ 2 \frac{3}{12} = 2 + \frac{3}{12} = \frac{24}{12} + \frac{3}{12} = \frac{27}{12} \] Упростим дробь: \[ \frac{27}{12} = \frac{9}{4} \] Теперь сумма: \[ \frac{88}{3} + \frac{9}{4} \] Общий знаменатель — 12 \[ \frac{88}{3} = \frac{88 \times 4}{12} = \frac{352}{12} \] \[ \frac{9}{4} = \frac{9 \times 3}{12} = \frac{27}{12} \] Сумма: \[ \frac{352 + 27}{12} = \frac{379}{12} \] --- **Шаг 5. Делим полученное число на 0,5** 0,5 = \(\frac{1}{2}\) Деление на \(\frac{1}{2}\) — умножение на 2: \[ \frac{379}{12} \div \frac{1}{2} = \frac{379}{12} \times 2 = \frac{379 \times 2}{12} = \frac{758}{12} \] Упростим: \[ \frac{758}{12} = \frac{379}{6} \] --- **Шаг 6. Умножение на \(\frac{2}{5}\)** \[ \frac{379}{6} \times \frac{2}{5} = \frac{379 \times 2}{6 \times 5} = \frac{758}{30} \] Упростим деление на 2: \[ \frac{758}{30} = \frac{379}{15} \] --- **Ответ:** \[ \boxed{\frac{379}{15}} \] или в смешанном виде: \[ \frac{379}{15} = 25 \frac{4}{15} \] --- Если нужны дополнительные объяснения или подробности, скажи!