(((56:30-1/30):1/16)+2): 0,5-2,5.
Давайте пошагово решим задачу:
(((56:30 - 1/30): 1/16) + 2) : 0,5 - 2,5
Шаг 1: Раскроем скобки и упростим выражение по мере необходимости
Изначально:
(((56:30 - 1/30) : 1/16) + 2) : 0,5 - 2,5
Обратим внимание, что, скорее всего, разделители ":", означают деление, а также нужно следить за порядком операций.
Шаг 2: Решим внутренние операции сначала
- Для начала вычислим 56 : 30.
56 : 30 = 56/30 = 28/15 ≈ 1,8667
Шаг 3: Теперь выражение внутри скобки: 56:30 - 1/30
Получаем:
(28/15) - 1/30
Приведем к общему знаменателю 30:
- 28/15 = (28×2)/30 = 56/30
- 1/30 — уже с этим знаменателем.
Итак:
56/30 - 1/30 = (56 - 1) / 30 = 55/30 = 11/6
Шаг 4: Теперь деление этого результата на 1/16:
(11/6) : 1/16
Деление на дробь — это умножение на её обратную:
(11/6) × 16/1 = (11/6) × 16 = 11 × 16 / 6
Выполним:
11 × 16 = 176
176 / 6 = 88/3 ≈ 29,3333
Шаг 5: Следующая операция — прибавляем 2:
(88/3) + 2
Запишем 2 как дробь с знаменателем 3:
2 = 6/3
Итак:
(88/3) + (6/3) = (88 + 6)/3 = 94/3 ≈ 31,3333
Шаг 6: Теперь делим на 0,5:
Деление на 0,5 — то же самое, что умножение на 2:
(94/3) : 0,5 = (94/3) × 2 = (94/3) × (2/1) = (94 × 2)/3 = 188/3 ≈ 62,6667
Шаг 7: В финале вычитаем 2,5:
188/3 - 2,5
Представим 2,5 в виде дроби с знаменателем 2:
2,5 = 5/2
Чтобы вычесть из дроби с знаменателем 3, приведем обе к общему знаменателю 6:
- 188/3 = (188×2)/(3×2) = 376/6
- 5/2 = (5×3)/(2×3) = 15/6
Теперь:
376/6 - 15/6 = (376 - 15)/6 = 361/6
Это и есть окончательный ответ.
Итог:
\[ \boxed{ \frac{361}{6} \approx 60,1667 } \]
Если необходим более точный ответ, то он равен 361/6.
