На заводе был освоен выпуск специализированного сплава, из которого изготавливали направляющие пояски снарядов дальнобойной артиллерии. Сплав, по составу напоминающий мельхиор,…

Давайте разберёмся с задачей пошагово.

Дано:

• В сплаве металл Х и медь (Cu).
• На каждый атом Х приходится 3 атома меди → отношение атомов: X : Cu = 1 : 3.
• Массовая доля Х в сплаве = 23,5% (то есть 0,235 в долях).

Нужно найти, какой металл X входит в состав сплава.

---

Шаг 1: Обозначения

Пусть:

• Атомная масса металла Х — \( M_X \),
• Атомная масса меди \( M_{Cu} = 63.55 \) г/моль.

Дано отношение атомов: \[ n_X : n_{Cu} = 1 : 3. \]

Обозначим:

• \( n_X \) — число атомов Х.
• \( n_{Cu} \) — число атомов меди.

Тогда: \[ n_X = 1, \quad n_{Cu} = 3. \]

Общая масса на 1 "группу" атомов будут:

\[ m_X = n_X \times M_X = 1 \times M_X, \] \[ m_{Cu} = n_{Cu} \times M_{Cu} = 3 \times 63.55. \]

Шаг 2: Вычисление масс

Общая масса соединения (на основе 1 атома Х и 3 атомов меди):

\[ m_{\text{итого}} = M_X + 3 \times 63.55. \]

Массовая доля Х в этом сплаве:

\[ \frac{m_X}{m_{\text{итого}}} = 0.235. \]

Подставим:

\[ \frac{M_X}{M_X + 3 \times 63.55} = 0.235. \]

---

Шаг 3: Решение уравнения

Подставим \( M_{Cu} = 63.55 \):

\[ \frac{M_X}{M_X + 3 \times 63.55} = 0.235. \]

Это уравнение относительно \( M_X \):

\[ M_X = 0.235 (M_X + 190.65). \]

Раскроем скобки:

\[ M_X = 0.235 M_X + 0.235 \times 190.65, \] \[ M_X - 0.235 M_X = 0.235 \times 190.65, \] \[ (1 - 0.235) M_X = 44.828. \]

Вычислим:

\[ 0.765 M_X = 44.828, \] \[ M_X = \frac{44.828}{0.765} \approx 58.6. \]

---

Шаг 4: Оценка результата

Получили:

\[ M_X \approx 58.6\, \text{г/моль}. \]

Стандартные атомные массы распространённых металлов:

• Ниобий — 92.
• Хром — 52.
• Молибден — 96.
• Вольфрам — 183.

Это значение ближе всего к массе никеля — примерно 58.7 г/моль.

Проверка:
Атомная масса никеля равна около 58.7, что очень близко к полученному значению.

---

Ответ:

Металл X — никель.