Плечи рычага, находящегося в равновесии, равны 20 см и 80 см. Меньшая сила, действующая на рычаг, равна 4 Н. Определите большую силу.

Давайте решим задачу по шагам с объяснениями.

Дано:

• Длина плеча меньшей силы, \( l_1 = 20 \text{ см} \)
• Длина плеча большей силы, \( l_2 = 80 \text{ см} \)
• Меньшая сила, \( F_1 = 4 \text{ Н} \)
• Нужно найти большую силу, \( F_2 \).

Шаг 1: понять условие равновесия рычага

Рычаг находится в равновесии, если моменты сил уравновешены:
\[ F_1 \times l_1 = F_2 \times l_2 \]

где:

• \( F_1 \) и \( F_2 \) — силы,
• \( l_1 \) и \( l_2 \) — плечи сил, перпендикулярные к рычагу.

Шаг 2: подставить известные значения

\[ 4 \text{ Н} \times 20 \text{ см} = F_2 \times 80 \text{ см} \]

Обратите внимание, что смекательный момент: размеры плечей в сантиметрах, а силы в ньютонах — это допустимо, так как отношение остаётся одинаковым. Множители сантиметра можно опустить, так как они стоят по обе стороны уравнения.

Шаг 3: решить уравнение для \( F_2 \)

Переносим и решаем:

\[ F_2 = \frac{4 \text{ Н} \times 20 \text{ см}}{80 \text{ см}} \]

Сокращая:

\[ F_2 = \frac{4 \times 20}{80} = \frac{80}{80} = 1 \text{ Н} \]

Ответ:

Большая сила \( F_2 \) равна 1 Н.

Если есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими задачами — обращайтесь!