Давайте решим задачу пошагово.
Дано:
- Масса груза ( m = 100, \text{кг} )
- Высота подъема груза ( h = 0,2, \text{м} )
- Сила, приложенная к рычагу ( F_{пр} = 500, \text{Н} )
- Длина плеча, на которое действует сила ( l_1 ) (неизвестна, но зависит от рычага)
- Конец рычага опустился на ( s = 0,6, \text{м} )
1. Вычислим полезную работу ( A_{полез} )
Полезная работа — это работа, затраченная на поднятие груза на высоту ( h ):
[
A_{полез} = m g h
]
где ( g ≈ 9,8, \text{м/с}^2 ):
[
A_{полез} = 100 \times 9,8 \times 0,2 = 196, \text{Дж}
]
2. Вычислим работу, затраченную на приложенную силу ( A_{зат} )
Рычаг действует по принципу момента. Поскольку рычаг — равнодействие сил и условий равновесия:
[
A_{зат} = F_{пр} \times s
]
где ( s = 0,6, \text{м} ):
[
A_{зат} = 500 \times 0,6 = 300, \text{Дж}
]
3. Высчитываем КПД рычага
Коэффициент полезного действия (КПД) — это отношение полезной работы к затраченной:
[
\eta = \frac{A_{полез}}{A_{зат}} \times 100%
]
Подставляем значения:
[
\eta = \frac{196}{300} \times 100% \approx 65,33%
]
Итог:
КПД рычага примерно 65,3%.
