В обувном ателье такие правила: если разница между фактической длиной стельки и её номинальным значением превышает 0 , 3 0,3 см, то такая пара обуви считается бракованной.…
В обувном ателье такие правила: если разница между фактической длиной стельки и её номинальным значением превышает 0 , 3 0,3 см, то такая пара обуви считается бракованной. Номинальная длина стельки для женской ноги 37 37 размера равна 24 , 5 24,5 см. Стельки с каким значением длины для женской обуви 37 37 размера являются бракованными?
Давайте разберемся с этой задачей по шагам.
Дано:
- Номинальная длина стельки для женской обуви 37 размера: 24,5 см.
- Правила: если разница между фактической длиной стельки и её номинальным значением превышает 0,3 см, то обувь считается бракованной.
Цель:
Определить, при каких значениях длины стельки обувь считается бракованной.
Шаг 1: Запишем условие о разнице
Обозначим фактическую длину стельки как \(L\).
Обозначим номинальную длину как \(L_{н}\):
\[L_{н} = 24,5 \ \text{см}\]
Условие для брака:
\[
|L - L_{н}| > 0,3 \ \text{см}
\]
Шаг 2: Решим для значения длины \(\L\)
Чтобы понять, при каких значениях длины \(\L\) обувь считается бракованной, запишем неравенство:
\[ |L - 24,5| > 0,3 \]
Это неравенство делится на два:
- \(L - 24,5 > 0,3\)
- \(L - 24,5 < -0,3\)
Шаг 3: Решение неравенств
\(L - 24,5 > 0,3 \Rightarrow L > 24,5 + 0,3 \Rightarrow L > 24,8\)
\(L - 24,5 < -0,3 \Rightarrow L < 24,5 - 0,3 \Rightarrow L < 24,2\)
Ответ:
Обувь считается бракованной, если длина стельки:
\[ \boxed{ L < 24,2 \ \text{см} \quad \text{или} \quad L > 24,8 \ \text{см} } \]
То есть,
- при длине стельки менее 24,2 см или более 24,8 см — обувь бракованная.
- при длине в диапазоне от 24,2 см до 24,8 см включительно — обувь считается исправной.
Если нужно, я могу помочь с проверкой конкретных значений или более сложными вариациями!
