Давайте подробно решим задачу.
Задача:
Гостей пансионата размещают случайным образом в три корпуса:
- Первый корпус: 120 человек
- Второй корпус: 120 человек
- Третий корпус: остались все остальные гости
Всего приехало 330 отдыхающих, в том числе Мария. Нужно найти вероятность, что Мария будет размещена в третьем корпусе.
Шаг 1: Найти количество гостей, размещённых в трёх корпусах.
Общий во всех корпусах: 330 человек.
Поскольку в первые два корпуса селят по 120 человек, то:
- В первый корпус: 120 человек
- Во второй корпус: 120 человек
Общее количество уже размещённых в первых двух корпусах:
[120 + 120 = 240]
Следовательно, в третьем корпусе будет размещено:
[330 - 240 = 90] человек
Шаг 2: Построить модель распределения.
Вероятность того, что Мария разместится в каком-либо корпусе, равна вероятности случайного выбора её из всех 330 гостей.
Поскольку размещение происходит случайным образом, вероятность, что Мария попадёт в третий корпус, — это отношение числа мест в третьем корпусе к общему числу гостей:
[
P(\text{Мария в 3-м корпусе}) = \frac{\text{число мест в 3-м корпусе}}{\text{общее число гостей}} = \frac{90}{330}
]
Шаг 3: Вычислить вероятность и округлить до сотых.
Вычислим:
[
P = \frac{90}{330} = \frac{9}{33} = \frac{3}{11}
]
Преобразуем в десятичное число:
[
P \approx 0.2727
]
Округление до сотых:
[
\boxed{0.27}
]
Ответ: (\boxed{0.27})
Вероятность того, что Мария будет размещена в третьем корпусе, равна 0,27.
