За два дня мастер и ученик изготовили вместе деталей - 488. Сколько деталей изготовлял каждый из них за один день, если известно, что мастер производит за день в 3 раза больше деталей, чем ученик?

Давайте решим задачу по шагам с подробными объяснениями: **Дано:** - За два дня мастер и ученик вместе изготовили 488 деталей. - Мастер за один день производит в 3 раза больше деталей, чем ученик. **Обозначения:** - Пусть количество деталей, которые ученик делает за один день, равно \( x \). - Тогда количество деталей, которые мастер делает за один день, равно \( 3x \). **Задача:** Найти, сколько деталей изготовил каждый за один день. --- ### Шаг 1: Определим количество деталей за два дня. За два дня: - Ученик сделает \( 2x \), - Мастер сделает \( 2 \cdx \). Общее количество деталей за два дня равно 488, то есть: \[ 2x + 2 \times 3x = 488 \] --- ### Шаг 2: Запишем уравнение. \[ 2x + 6x = 488 \] Объединим подобные слагаемые: \[ 8x = 488 \] --- ### Шаг 3: Решим уравнение для \( x \). \[ x = \frac{488}{8} = 61 \] Это — количество деталей, которое делает ученик за один день. ### Шаг 4: Найдём, сколько делает мастер за один день. \[ 3x = 3 \times 61 = 183 \] --- ### Итог: - Ученик за один день делает **61** деталь. - Мастер за один день делает **183** детали. --- Если нужно, я могу также проверить решение или дать дополнительное объяснение!