За два дня мастер и ученик изготовили вместе деталей - 488. Сколько деталей изготовлял каждый из них за один день, если известно, что мастер производит за день в 3 раза больше…

Давайте решим задачу по шагам с подробными объяснениями:

Дано:

• За два дня мастер и ученик вместе изготовили 488 деталей.
• Мастер за один день производит в 3 раза больше деталей, чем ученик.

Обозначения:

• Пусть количество деталей, которые ученик делает за один день, равно \( x \).
• Тогда количество деталей, которые мастер делает за один день, равно \( 3x \).

Задача: Найти, сколько деталей изготовил каждый за один день.

Шаг 1: Определим количество деталей за два дня.

За два дня:

• Ученик сделает \( 2x \),
• Мастер сделает \( 2 \cdx \).

Общее количество деталей за два дня равно 488, то есть:

\[ 2x + 2 \times 3x = 488 \]

Шаг 2: Запишем уравнение.

\[ 2x + 6x = 488 \]

Объединим подобные слагаемые:

\[ 8x = 488 \]

Шаг 3: Решим уравнение для \( x \).

\[ x = \frac{488}{8} = 61 \]

Это — количество деталей, которое делает ученик за один день.

Шаг 4: Найдём, сколько делает мастер за один день.

\[ 3x = 3 \times 61 = 183 \]

Итог:

• Ученик за один день делает 61 деталь.
• Мастер за один день делает 183 детали.

Если нужно, я могу также проверить решение или дать дополнительное объяснение!