Рассмотрим каждое из утверждений отдельно и определим, какие из них верны относительно политики России 18 века в отношении народов Кавказа:
Грузинские княжества подверглись набегам со стороны Персии и Турции.
— Это верное утверждение. В 18 веке Грузия, тогда разделённая на множество княжеств и феодальных владений, действительно сталкивалась с постоянными набегами и набегами со стороны Персии и Османской Турции. Эти страны активно боролись за влияние в регионе, что приводило к частым конфронтациям.В 18 веке российская империя имела большое влияние на территории Северного Кавказа.
— Это неверно. В первую половину 18 века влияние России в Северном Кавказе было минимальным, а позднее, во второй половине, Россия стала активнее вмешиваться, но полностью контролировать или иметь большое влияние на Кавказские народы и территории там она начала позднее, в основном в конце 18-го — начале 19 века.В период правления Елизаветы Петровны территория Грузии вошла в состав России.
— Это правильно. В 1774 году по договору Кючук-Кайнарджий Россия получила право иметь свои постоянные военные и торговые представительства в Грузии. В 1783 году Екатерина II объявила о создании Грузинского княжества, фактически прибрав Грузию под свой контроль, и в 1801 году царское правительство официально включило Грузию в состав России.По результатам Прутского мирного договора Дагестан был включён в состав России.
— Это неверно. Прутский мирный договор был заключён в 1711 году между Россией и Османской империей, и он касался территорий в Причерноморье и южных границ России, но Дагестан в этот договор не входил и в состав России не был включён по результатам этого документа.
ИТОГ:
Верны утверждения: 1 и 3. Остальные — неверны.