Write 486 as the product of prime factors

Давайте разложим число 486 на простые множители шаг за шагом:

1. Проверяем деление на 2 (наименьшее простое число). 486 делится на 2, потому что число чётное.

   \( 486 ÷ 2 = 243 \)

2. Теперь разложим 243. 243 — нечетное число, и оно делится на 3 (так как сумма его цифр 2 + 4 + 3 = 9, а 9 делится на 3).

   \( 243 ÷ 3 = 81 \)

3. Разделим 81 на 3:

   \( 81 ÷ 3 = 27 \)

4. Продолжаем делить на 3:

   \( 27 ÷ 3 = 9 \)

5. Еще раз делим на 3:

   \( 9 ÷ 3 = 3 \)

6. Одним еще делим на 3:

   \( 3 ÷ 3 = 1 \)

Теперь мы получили единицу и все деления сделали по простым числам — 2 и 3.

Записываем разложение:

\[ 486 = 2 \times 3 \times 3 \times 3 \times 3 \times 3 \]

или в более компактной форме:

\[ 486 = 2 \times 3^5 \]

Это и есть разложение числа 486 на простые множители.