Write 486 as the product of prime factors

Давайте разложим число 486 на простые множители шаг за шагом: 1. Проверяем деление на 2 (наименьшее простое число). 486 делится на 2, потому что число чётное. \( 486 ÷ 2 = 243 \) 2. Теперь разложим 243. 243 — нечетное число, и оно делится на 3 (так как сумма его цифр 2 + 4 + 3 = 9, а 9 делится на 3). \( 243 ÷ 3 = 81 \) 3. Разделим 81 на 3: \( 81 ÷ 3 = 27 \) 4. Продолжаем делить на 3: \( 27 ÷ 3 = 9 \) 5. Еще раз делим на 3: \( 9 ÷ 3 = 3 \) 6. Одним еще делим на 3: \( 3 ÷ 3 = 1 \) Теперь мы получили единицу и все деления сделали по простым числам — 2 и 3. **Записываем разложение:** \[ 486 = 2 \times 3 \times 3 \times 3 \times 3 \times 3 \] или в более компактной форме: \[ 486 = 2 \times 3^5 \] Это и есть разложение числа 486 на простые множители.