Давайте разберёмся с задачей по частям и подробно объясним процесс её решения.
Дано:
- Начальная скорость шарика ( V = 6{,}0 , \text{м/с} )
- Ускорение свободного падения ( g = 10 , \text{м/с}^2 )
- Сила сопротивления воздуха пренебрегается.
Что нужно найти:
- Максимальную высоту ( H ), которую достигнет шарик.
Шаг 1: Понимание ситуации
Когда шарик подброшен вверх с начальной скоростью ( V ), он сначала замедляется под действием силы тяжести (ускорение ( g )), достигнет самой высокой точки (где скорость станет равна нулю) и затем начнёт падать вниз.
Чтобы найти максимальную высоту, нужно определить:
- Время, необходимое, чтобы скорость стала нулём.
- Высоту, пройденную за это время.
Шаг 2: Время достижения высшей точки
В момент достижения максимальной высоты скорость становится равной нулю.
Используем уравнение движения по скорости:
[
V_{\text{конец}} = V_{начало} - g t
]
На высшей точке:
[
0 = V - g t
]
Отсюда:
[
t = \frac{V}{g}
]
Подставим значения:
[
t = \frac{6,0}{10} = 0,6 , \text{с}
]
Это — время, за которое шарик достигнет максимальной высоты.
Шаг 3: Расчёт максимальной высоты ( H )
Используем формулу перемещения при равноускоренном движении (при начале с начальной скорости ( V ), при нулевой начальной высоте):
[
H = V t - \frac{1}{2} g t^2
]
или
[
H = \text{начальная скорость} \times \ время \minus \ \text{часть, которая показывает, как снизилась скорость из-за гравитации}
]
Подставим наши значения:
[
H = 6,0 \times 0,6 - \frac{1}{2} \times 10 \times (0,6)^2
]
Вычислим шаг за шагом:
- ( 6,0 \times 0,6 = 3,6 , \text{м} )
- ( (0,6)^2 = 0,36 )
- ( \frac{1}{2} \times 10 \times 0,36 = 5 \times 0,36 = 1,8 , \text{м} )
Тогда:
[
H = 3,6 - 1,8 = 1,8 , \text{м}
]
Ответ:
Максимальная высота, которую достигнет шарик, равна (\boxed{1,8, \text{м}}).
Если у вас есть вопросы по шагам или нужны дополнительные объяснения, с удовольствием помогу!
