В вагоне ресторане поезда на ужин предлагается курица с гречкой или лазаньей каждый пассажир делает свой выбор сколько в данном выборе комбинации если один из пассажиров выбирают…
В вагоне ресторане поезда на ужин предлагается курица с гречкой или лазаньей каждый пассажир делает свой выбор сколько в данном выборе комбинации если один из пассажиров выбирают лазанью а всего пассажиров 21
Давайте разберём задачу по шагам.
Задача:
В вагоне ресторане на ужин предлагается два варианта блюда:
- Курицу с гречкой
- Лазанью
Всего пассажиров — 21 человек.
Известно, что один из пассажиров выбрал лазанью. Нужно определить, сколько различных комбинаций возможных выборов всех пассажиров при условии, что один пассажир уже выбрал лазанью.
Анализ задачи
- Общее число пассажиров: 21 человек.
- Один из пассажиров точно выбрал лазанью.
- Остальные 20 пассажиров могут выбирать между двумя блюдами: курицей с гречкой или лазанью.
Решение
Поскольку один пассажир уже выбрал лазанью, то он не участвует в выборе для остальных; его выбор фиксирован.
Для оставшихся 20 пассажиров:
- каждый может выбрать либо лазанью, либо курицу с гречкой.
Это бинарный выбор — у каждого есть 2 варианта.
Количество комбинаций
Количество вариантов для 20 пассажиров, у которых выбор не зафиксирован, равно:
\[ 2^{20} \]
Потому что каждый из 20 пассажиров обладает двумя вариантами выбора, и их выбор независим друг от друга.
Итог
Ответ:
Количество возможных комбинаций равно \(\boxed{2^{20}}\).
Если нужно, я могу помочь с более подробными разбором или пояснениями!
