Углы, отмеченные на рисунке одной дугой, равны. Найдите угол α. Ответ дайте в градусах.

Поскольку задача связана с углами, отмеченными одной дугой, и говорится, что эти углы равны, скорее всего, речь идет о ситуациях с вписанными или вертикальными углами в окружности.

Общий принцип: если два угла, отмеченные одной дугой, равны, то это обычно означает, что эти углы — вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу или равные по мере расположения.

Пошаговое решение:

1. Обозначение известных элементов:
   Обозначим углы, отмеченные одной дугой, как, например, ∠ABC и ∠ADC.

2. Информация о равенстве углов:
   В условии говорится, что углы, отмеченные на рисунке одной дугой, равны. Значит,
   \[ \angle ABC = \angle ADC = \alpha \]

3. Использование свойства вписанных углов:
   В окружности есть важное свойство: вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается.

   То есть,
   \[ \angle ABC = \frac{1}{2} дуги, на которую он опирается \]

   Аналогично для другого угла.

4. Связь между дугами и углами:
   Так как эти два угла равны и опираются на одну и ту же дугу, то эта дуга, скорее всего, и есть искомый угол α, или связана с ним напрямую.

5. Общий вывод:
   В типичной задаче, где два вписанных угла равны и опираются на одну дугу, сумма дуг, на которые они опираются, равна 180°. Но в данном случае для определения угла α необходим конкретный рисунок и дополнительные данные.

6. Вероятное решение:
   В большинстве таких задач, когда даны вписанные углы, равные друг другу, и известно, что они опираются на одну дугу, то значение этого угла — миллионов градусов.

Самое распространенное решение:
Если два равных вписанных угла опираются на одну дугу, то угол α равен половине дуги, на которую он опирается, и если эта дуга — полностью его опора, то
\[ \alpha = 90^\circ \]

Ответ:
\(\boxed{90^\circ}\)

Если бы был конкретный рисунок или дополнительные данные, можно было бы точнее уточнить.
Но исходя из типичной задачи, ответ: 90 градусов.