Небольшой уральский город Верхняя Пышма (до 1946 года — рабочий посёлок Пышма) в годы Великой Отечественной войны стал одной из важнейших промышленных тыловых баз всего Советского Союза. На долю Пышмы во время войны приходилось более 50% общего производства рафинированной меди в стране. В 1941 году Пышминский медеэлектролитный завод сосредоточился на выпуске военной продукции. Местные металлурги все 1418 дней войны работали под девизом «Каждый килограмм меди — удар по врагу». На заводе был освоен выпуск специализированного сплава, из которого изготавливали направляющие пояски снарядов дальнобойной артиллерии. Сплав, по составу напоминающий мельхиор, был достаточно пластичным, прочным, имел низкий коэффициент трения, чтобы меньше изнашивать стенки орудийного ствола, обладал высокой коррозионной стойкостью. В этом сплаве на каждый атом металла Х приходилось 3 атома меди. Массовая доля Х составляла 23,5%. Какой металл X входил в состав этого сплава? Al Ti Ni Fe

Давайте по шагам разберём задачу и найдём, какой металл X входил в состав этого сплава. **Дано:** - В сплаве на каждый атом металла X приходится 3 атома меди. - Массовая доля X в сплаве — 23,5 %. - Сплав напоминает мельхиор (ювелирный сплав, содержащий Никель и Цинк). - Состав сплава: атомное отношение X к меди = 1 : 3. --- ### Шаг 1. Определим отношение количеств атомов - Отношение атомов: \( N_X : N_{Cu} = 1 : 3 \). ### Шаг 2. Найдём массовое содержание Массовая доля X составляет 23,5%. Тогда массовая доля меди — 76,5% (100% - 23,5%). Обозначим: - Масса атома X — \( m_X \), - Масса атома меди — \( m_{Cu} \), - Количество атомов X — \( N_X = 1 \), - Количество атомов меди — \( N_{Cu} = 3 \), Тогда: \[ \text{Масса сплава} = m_X \times N_X + m_{Cu} \times N_{Cu} \] \[ M_{сплава} = m_X + 3 m_{Cu} \] Массовая доля X: \[ w_X = \frac{m_X}{m_X + 3 m_{Cu}} = 0.235 \] Массовая доля меди: \[ w_{Cu} = \frac{3 m_{Cu}}{m_X + 3 m_{Cu}} = 0.765 \] --- ### Шаг 3. Выразим отношения масс Из первого уравнения: \[ m_X = 0.235 (m_X + 3 m_{Cu}) \] \[ m_X = 0.235 m_X + 0.705 m_{Cu} \] Перенесём все в одну сторону: \[ m_X - 0.235 m_X = 0.705 m_{Cu} \] \[ 0.765 m_X = 0.705 m_{Cu} \] \[ \frac{m_X}{m_{Cu}} = \frac{0.705}{0.765} \approx 0.9216 \] Это отношение масс атомов X к меди. --- ### Шаг 4. Определим атомные массы и сравним со способностью входить в состав мельхиора Теперь найдём отношение атомных масс X к меди на основе этого отношения. Атомные массы: | Металл | Атомная масса (г/моль) | |----------|-------------------------| | Al | 27 | | Ti | 48 | | Ni | 59 | | Fe | 56 | Пусть \( m_X \) и \( m_{Cu} \) — атомные массы X и меди соответственно. Если массовое отношение равно 0.9216: \[ \frac{m_X}{m_{Cu}} \approx 0.9216 \] Рассмотрим каждую из предложенных позиций: - Для Al: \[ \frac{27}{63.5} \approx 0.425 \] - Для Ti: \[ \frac{48}{63.5} \approx 0.755 \] - Для Ni: \[ \frac{59}{63.5} \approx 0.930 \] - Для Fe: \[ \frac{56}{63.5} \approx 0.882 \] Наше вычисление — около 0.92. Наиболее близко к нему — около 0.93, что примерно соответствует Ni. --- ### **Ответ:** Металл X — **Никель (Ni)**.