Алгебра 7 класс. 8. Построить график функции у=4-2х, при каких знаниях аргумента функция <0.Фото

Давайте подробно разберем задачу по алгебре для 7 класса: Построить график функции \( y = 4 - 2x \), при каких значениях аргумента \( x \) функция меньше нуля (\( y < 0 \)).

Шаг 1. Записать функцию

Нам дана линейная функция: \[ y = 4 - 2x \] Это означает, что график — это прямая.

Шаг 2. Найти, при каких \( x \) функция меньше нуля

Нам нужно найти все значения \( x \), при которых: \[ y < 0 \] Подставим выражение функции: \[ 4 - 2x < 0 \] Решим это неравенство.

Шаг 3. Решение неравенства

Перенесем 4 в правую часть: \[ -2x < -4 \]

Далее разделим обе части неравенства на \(-2\), при этом знак неравенства нужно поменять местами, потому что делим на отрицательное число: \[ x > 2 \] (делим на \(-2\) — знак «>» превращается в знак «<», но так как делим на отрицательное число, знак меняется обратно — получается \( x > 2 \)).

Ответ:
Функция \( y = 4 - 2x \) меньше нуля при \( x > 2 \).

Шаг 4. Построение графика

Чтобы построить график функции \( y = 4 - 2x \):

1. Рассчитаем пару точек:

   • Когда \( x = 0 \): \[ y = 4 - 2 \cdot 0 = 4 \] → точка (0, 4)
   • Когда \( x = 2 \): \[ y = 4 - 2 \cdot 2 = 4 - 4 = 0 \] → точка (2, 0)

2. Еще возьмем точку, например, \( x = 3 \): \[ y = 4 - 2 \cdot 3 = 4 - 6 = -2 \] → точка (3, -2)

3. Построим эти точки и проведем через них прямую линию.

Итог

• График — это прямая, проходящая через точки (0, 4), (2, 0), (3, -2).
• Функция отрицательна при \( x > 2 \): вся левая часть графика справа от точки \( x=2 \).

Если нужно, я могу помочь с рисованием или более подробно объяснить любые шаги!