Давайте разберёмся с этим выражением шаг за шагом. Задача — найти значение выражения:
[
12 \cdot 2^4 \cdot 12 \cdot 3^2
]
Шаг 1: Разделим выражение на части для удобства
Можно переписать его как:
[
(12 \cdot 2^4) \times (12 \cdot 3^2)
]
или оставить без переноса, так как все операторы умножения подряд — это произведение.
Шаг 2: Вычислим степени
- (2^4 = 2 \times 2 \times 2 \times 2 = 16)
- (3^2 = 3 \times 3 = 9)
Шаг 3: Подставим значения обратно
Выражение превращается в:
[
12 \times 16 \times 12 \times 9
]
Шаг 4: Упростим и перемножим в порядке удобства
Перемножим по частям:
- (12 \times 12 = 144)
- остались множители: (144 \times 16 \times 9)
Дальше:
- (144 \times 16 = 2304) (можно проверить как: (144 \times 10 = 1440), (144 \times 6 = 864), сумма: (1440 + 864 = 2304))
- Теперь умножим (2304 \times 9):
[
2304 \times 9 = (2304 \times 10) - 2304 = 23040 - 2304 = 20736
]
Ответ:
[
\boxed{20736}
]
Если нужно более подробное объяснение или помощь по другим заданиям — обращайтесь!
