Реши номер 7

Задача №7: Решите график функции \( y = 3x + 4 \), которую изображает график, приведённый ниже. Построить график функции и выбрать его правильное изображение.

Рассмотрим уравнение функции: \[ y = 3x + 4 \]

Это уравнение — это уравнение прямой линии в системе координат. Оно имеет вид \( y = kx + b \), где \( k = 3 \) — наклон (угловой коэффициент), а \( b = 4 \) — y-отсечка (точка пересечения с осью y).

Шаг 1: Найдём точки для построения графика

Мы можем выбрать любые значения \( x \), чтобы найти соответствующие значения \( y \).

• Для удобства возьмём несколько значение \( x \):

  1. \( x = 0 \): \[ y = 3 \cdot 0 + 4 = 4 \] точка: (0, 4)

  2. \( x = -1 \): \[ y = 3 \cdot (-1) + 4 = -3 + 4 = 1 \] точка: (-1, 1)

  3. \( x = 1 \): \[ y = 3 \cdot 1 + 4 = 3 + 4 = 7 \] точка: (1, 7)

  4. \( x = 2 \): \[ y = 3 \cdot 2 + 4 = 6 + 4 = 10 \] точка: (2, 10)

Шаг 2: Построим точки и график

Построим указанные точки на графике:

• (0, 4)
• (-1, 1)
• (1, 7)
• (2, 10)

Шаг 3: Проведём прямую через эти точки

Соединим эти точки линией — так мы получим график функции.

Итог:

График функции \( y = 3x + 4 \) — это прямая, проходящая через точки, координаты которых мы нашли выше, с угловым коэффициентом 3 (наклон вправо вверх).

Если у вас есть изображение графика, выберете тот, который проходит через эти точки, и соответствует наклону 3 и пересечению с осью y в точке 4.

Если есть конкретный график, прикреплённый к задаче, то он должен пересекать ось \( y \) в точке 4, и в точке \( x=1 \) иметь значение \( y=7 \), в точке \( x=-1 \) — \( y=1 \), и так далее.