Решить 10е задание

Привет! Давай вместе рассмотрим это задание.

Итак, перед нами 10-е задание, которое касается численного интегрирования функции. Задание сформулировано следующим образом: нужно использовать формулу трапеций для решения интеграла на заданном интервале. Видно, что таблица значений функции уже дана, и наша задача — применить соответствующий метод.

Формула трапеций для вычисления определенного интеграла численными методами выглядит примерно так:

\( I \approx \frac{h}{2} [ (y_0 + y_n) + 2 \sum_{i=1}^{n-1} y_i ] \)

где \( I \) — приближенное значение интеграла, \( h \) — шаг сетки (разность между двумя соседними значениями \( x \)), \( y_0 \) и \( y_n \) — значения функции на краях интервала, а сумма — это сумма значений функции во всех промежуточных точках сетки.

По таблице видно, что шаг сетки \( h = 0.2 \). Теперь мы можем просуммировать все промежуточные значения, то есть все значения функции, кроме первого и последнего, и затем использовать формулу.

Сначала суммируем все \( y \), кроме первого и последнего: \( 7.6 + 7.8 + 8.0 + 8.2 = 31.6 \).

Теперь подставим в формулу: \( I \approx \frac{0.2}{2} [ (7.2 + 8.4) + 2 \times 31.6 ] \) ( I \approx