Решить 10е задание

Привет! Давай вместе разберёмся с 10-м заданием.

Задание — это численное интегрирование функции. Судя по вопросу, нам нужно вычислить интеграл на формуле трапеций.

Итак, что у нас есть? Дана таблица значений функции. Нам нужно просуммировать значения функции во всех точках, за исключением первой и последней, и умножить их на два. После чего добавить к этой сумме первое и последнее значения. Полученный результат умножаем на половину шага интегрирования, который равен разнице значений х между любыми двумя соседними точками.

Шаг интегрирования \( h \) — это разница между ближайшими значениями x, то есть 0.2 (7.2 - 7.0).

Начнем:

\[ y_0 = 7.07 \] \[ y_1 = 7.15 \] \[ y_2 = 7.46 \] \[ y_3 = 7.62 \] \[ y_4 = 7.58 \] \[ y_5 = 7.46 \] \[ y_6 = 7.2 \]

Теперь найдем сумму значений функции с коэффициентами:

\[ S = y_0 + 2*(y_1 + y_2 + y_3 + y_4 + y_5) + y_6 \]

Подставим числа:

\[ S = 7.07 + 2*(7.15 + 7.46 + 7.62 + 7.58 + 7.46) + 7.2 \]

Посчитаем сумму в скобках и умножим на 2:

[ 2*(7.15 + 7.46 + 7