Как изменится объём куба, если его стороны увеличить в 4 раза? Как изменится объём куба, если его стороны уменьшить в 3 раза?

Давайте подробно разберём оба вопроса. **Задача 1: Как изменится объем куба, если его стороны увеличить в 4 раза?** 1. Пусть исходная длина стороны куба — \(a\). 2. Тогда его объем — \(V_{начальный} = a^3\). 3. После увеличения стороны в 4 раза новая длина стороны станет — \(4a\). 4. Новый объем — \(V_{новый} = (4a)^3 = 4^3 \times a^3 = 64a^3\). **Ответ:** объем увеличится в 64 раза. --- **Задача 2: Как изменится объем куба, если его стороны уменьшить в 3 раза?** 1. Исходная длина стороны — \(a\). 2. Объем — \(V_{начальный} = a^3\). 3. После уменьшения в 3 раза новая длина стороны — \(\frac{a}{3}\). 4. Новый объем — \(V_{новый} = \left(\frac{a}{3}\right)^3 = \frac{a^3}{3^3} = \frac{a^3}{27}\). **Ответ:** объем уменьшится в 27 раз. --- **Итак:** - Увеличение стороны в 4 раза — объем увеличится в 64 раза. - Уменьшение стороны в 3 раза — объем уменьшится в 27 раз. Если есть ещё вопросы или необходимо объяснить подробнее — пишите!