Как изменится объём куба, если его стороны увеличить в 4 раза? Как изменится объём куба, если его стороны уменьшить в 3 раза?

Давайте подробно разберём оба вопроса.

Задача 1: Как изменится объем куба, если его стороны увеличить в 4 раза?

1. Пусть исходная длина стороны куба — \(a\).

2. Тогда его объем — \(V_{начальный} = a^3\).

3. После увеличения стороны в 4 раза новая длина стороны станет — \(4a\).

4. Новый объем — \(V_{новый} = (4a)^3 = 4^3 \times a^3 = 64a^3\).

Ответ: объем увеличится в 64 раза.

Задача 2: Как изменится объем куба, если его стороны уменьшить в 3 раза?

1. Исходная длина стороны — \(a\).

2. Объем — \(V_{начальный} = a^3\).

3. После уменьшения в 3 раза новая длина стороны — \(\frac{a}{3}\).

4. Новый объем — \(V_{новый} = \left(\frac{a}{3}\right)^3 = \frac{a^3}{3^3} = \frac{a^3}{27}\).

Ответ: объем уменьшится в 27 раз.

Итак:

• Увеличение стороны в 4 раза — объем увеличится в 64 раза.
• Уменьшение стороны в 3 раза — объем уменьшится в 27 раз.

Если есть ещё вопросы или необходимо объяснить подробнее — пишите!