Вынесите за скобки общий множитель (x - 3)(5x + 8) - (x - 3)(6x + 4) (x - 3)(11x + 12) (x - 3)(4 - x) (x - 3)(12 - x) (x - 3)(x - 4) Решите уравнение (x-3)(5x + 8) - (x-3) (6x +…

Рассмотрим заданное уравнение:
\[(x-3)(5x + 8) - (x-3)(6x + 4) = 0\]

Шаг 1: Вынесем общий множитель
Обратим внимание, что в обоих слагаемых есть множитель \((x-3)\). Его можно вынести за скобки:

\[ (x-3) \left[(5x + 8) - (6x + 4)\right] = 0 \]

Шаг 2: Упростим выражение внутри скобок
Раскроем скобки во втором множителе:

\[ (5x + 8) - (6x + 4) = 5x + 8 - 6x - 4 \]

Объединим подобные члены:

\[ (5x - 6x) + (8 - 4) = -x + 4 \]

Итак, уравнение теперь выглядит так:

\[ (x - 3)(-x + 4) = 0 \]

или, более удобно для дальнейших решений:

\[ (x - 3)(4 - x) = 0 \]

Шаг 3: Решаем произведение равное нулю
Произведение равно нулю, если хотя бы один множитель равен нулю:

1. \(x - 3 = 0 \Rightarrow x = 3\)

2. \(4 - x = 0 \Rightarrow x = 4\)

Ответ:
\[ \boxed{ x = 3 \text{ или } x = 4 } \]

Это и есть решение уравнения.