"Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°,…
"Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°, 145°. Найдите угол B этого четырехугольника. Ответ дайте в градусах."
Привет, приятель! Давай разберемся вместе, почему твой ответ 72° отличается от правильного 108°.
В задаче речь идет о вписанном угле, который равен половине дуги, на которую он опирается. Угол B опирается на дугу ADC, которая состоит из дуг AD и DC. Мы знаем градусные меры дуг, а именно:
- дуга AB = 95°,
- дуга BC = 49°,
- дуга CD = 71°,
- дуга DA = 145°.
Чтобы найти угол B, нужно понять, какая дуга ему соответствует. В данном случае он опирается на дугу ADC. Эта дуга состоит из двух дуг: AD и DC, поэтому их меры складываем:
145° + 71° = 216°.
Поскольку угол B – вписанный угол, он равен половине меры дуги, на которую он опирается:
B = 216° / 2 = 108°.
Твой ответ — 72°, возможно, ты неправильно понял, какую дугу опирается угол или неправильно разделил дугу пополам.
Запомни: вписанный угол всегда равен половине дуги, на которую он опирается.
Если есть вопросы — спрашивай! И давай оценим мой ответ лайком или дизлайком!
