Давайте решим выражение:
[ 2 \times (5^{x+2} - 5) ]
Цель — понять, как упростить и вычислить это выражение.
Шаг 1. Раскроем скобки и умножим на 2:
[ 2 \times (5^{x+2} - 5) = 2 \times 5^{x+2} - 2 \times 5 ]
Шаг 2. Положим, что мы можем оставить в таком виде, если нам нужно выразить в общем виде, или подставим конкретное значение x, чтобы найти число.
– если x — произвольное число, то итог — это:
[ 2 \times 5^{x+2} - 10 ]
Итак, ответ в общем виде:
[ 2 \times 5^{x+2} - 10 ]
Если хочется упростить дальше:
Обратите внимание, что ( 5^{x+2} = 5^2 \times 5^x = 25 \times 5^x ).
Тогда выражение можно переписать как:
[ 2 \times (25 \times 5^{x}) - 10 = 50 \times 5^x - 10 ]
Итак, финальный вид:
[ 50 \times 5^x - 10 ]
Если необходимо, можно оставить так — это уже более удобно для понимания.
Родной язык для объяснения:
Чтобы вычислить заданное выражение, используем свойства степеней. Особенно полезно знать, что ( 5^{x+2} = 5^2 \times 5^x = 25 \times 5^x ). Потом просто подставляешь, умножаешь и вычитаешь.
Если понадобится конкретное число, заменяешь ( x ) на нужное значение и высчитываешь.
Если есть конкретное значение x, скажи, я помогу найти точный ответ!
