Найди массу пачки бумаги формата С4, если известно, что в пачке 800 листов, а масса бумаги площадью 1 м° равна 75 г. Ответ округли до сотых и запиши в килограммах.
Давайте решим задачу пошагово и подробно рассмотрим все необходимые шаги.
Дано:
- В пачке 800 листов бумаги формата С4
- Масса одного листа бумаги площадью 1 м² равна 75 г
Что нужно найти:
Массу всей пачки в килограммах, округлённую до сотых.
Шаг 1: Определить площадь одного листа бумаги формата С4
Формат С4 — это часть стандартных форматов бумаги ISO A-серии.
Стандартные размеры:
- A0: 1 м × 1 м = 1 м²
- Размер формата A4: \( 210 \text{ мм} \times 297 \text{ мм} \)
Формат С4 — это половина формата A3, то есть:
- Размер A3: \( 297\text{ мм} \times 420 \text{ мм} \)
- Размер C4: половина A3 по одной стороне, то есть:
Длина = 420 мм = 0,42 м
Ширина = 297 мм = 0,297 м
Площадь листа C4:
\[
S_{\text{C4}} = 0,42 \text{ м} \times 0,297 \text{ м} \approx 0,12474 \text{ м}^2
\]
Шаг 2: Найти массу одного листа
Нам известно, что масса бумаги площадью 1 м² равна 75 г.
Масса одного листа:
\[
m_{\text{лист}} = 75 \text{ г} \times S_{\text{лист}}
\]
Подставим промежуточное значение:
\[
m_{\text{лист}} = 75 \text{ г} \times 0,12474 \approx 9,3555 \text{ г}
\]
Шаг 3: Найти массу всей пачки
Общее число листов: 800.
Масса всей пачки:
\[
M_{\text{пачки}} = m_{\text{лист}} \times \text{число листов} = 9,3555 \text{ г} \times 800
\]
Выполним вычисление:
\[
M_{\text{пачки}} \approx 9,3555 \times 800 = 7484,4 \text{ г}
\]
Шаг 4: Перевести массу в килограммы и округлить
1 кг = 1000 г,
поэтому:
\[
M_{\text{пачки}} = \frac{7484,4 \text{ г}}{1000} = 7,4844 \text{ кг}
\]
Округлим до сотых:
\[
\boxed{7,48 \text{ кг}}
\]
Итог:
Масса пачки бумаги формата C4 из 800 листов составляет 7,48 кг.
Если есть дополнительные вопросы или нужно пояснение по какому-либо из шагов, скажите!
