(2,18+0,42:0,35)*1,5-3,827
Давайте решим выражение:
\[
(2,18 + 0,42 : 0,35) \times 1,5 - 3,827
\]
Шаг 1. Расставим порядок действий: сначала выполним деление, затем сложение, умножение и вычитание.
Шаг 2. Выполним деление внутри скобок:
\[ 0,42 : 0,35 \]
Чтобы упростить деление, можно перевести делимое и делитель в более простую форму, умножив числитель и делитель на 100, чтобы избавиться от запятых:
\[ 0,42 = \frac{42}{100}, \quad 0,35 = \frac{35}{100} \]
Тогда:
\[ 0,42 : 0,35 = \frac{42/100}{35/100} = \frac{42}{100} \times \frac{100}{35} = \frac{42}{35} \]
Теперь упростим дробь:
\[ \frac{42}{35} \]
Делим числитель и знаменатель на 7:
\[ \frac{42 \div 7}{35 \div 7} = \frac{6}{5} \]
Итак,
\[ 0,42 : 0,35 = \frac{6}{5} = 1,\!2 \]
Шаг 3. Выполним сложение внутри скобок:
\[ 2,18 + 1,\!2 \]
Переведем 2,18 и 1,2 в десятичные дроби:
\[ 2,18 + 1,2 = 2,18 + 1,20 = 3,38 \]
Шаг 4. Умножим результат на 1,5:
\[ 3,38 \times 1,5 \]
Произведем умножение:
\[ 3,38 \times 1,5 \]
Можно представить 1,5 как 1 + 0,5:
\[ 3,38 \times (1 + 0,5) = 3,38 \times 1 + 3,38 \times 0,5 \]
Вычислим оба слагаемых:
- \(3,38 \times 1 = 3,38\)
- \(3,38 \times 0,5 = \frac{3,38}{2} = 1,69\)
Итак,
\[ 3,38 + 1,69 = 5,07 \]
Шаг 5. Вычтим 3,827:
\[ 5,07 - 3,827 \]
Выполним вычитание:
\[ 5,07 - 3,827 \]
Переведем в одинаковую точность (например, три знака после запятой):
\[ 5,070 - 3,827 = 1,243 \]
Итоговый ответ:
\[ \boxed{1,243} \]
Если нужно более подробное объяснение по какому-либо шагу — сообщайте!
