Миша загадал двузначное число. Какова вероятность отгадать число, если известно, что это число начинается с цифры 3 и кратно 4

Рассмотрим задачу более подробно:

Миша загадал двузначное число, и известно следующее:

• число начинается с цифры 3,
• число кратно 4.

Нам нужно найти вероятность отгадать это число при условии, что оно удовлетворяет above условия.

Шаг 1. Определим всё возможные числа, удовлетворяющие условиям:

Два условия:

1. Число начинается с цифры 3 → число в диапазоне от 30 до 39 включительно.
2. Число кратно 4.

Шаг 2. Найдём все числа от 30 до 39, которые делятся на 4:

Переберём числа:

• 30 ÷ 4 = 7.5 → НЕ делится;
• 31 ÷ 4 = 7.75 → НЕ делится;
• 32 ÷ 4 = 8 → делится;
• 33 ÷ 4 = 8.25 → НЕ делится;
• 34 ÷ 4 = 8.5 → НЕ делится;
• 35 ÷ 4 = 8.75 → НЕ делится;
• 36 ÷ 4 = 9 → делится;
• 37 ÷ 4 = 9.25 → НЕ делится;
• 38 ÷ 4 = 9.5 → НЕ делится;
• 39 ÷ 4 = 9.75 → НЕ делится.

Итак, возможные числа: 32 и 36.

Шаг 3. Общее число вариантов, соответствующих условиям — 2 (числа: 32 и 36).

Шаг 4. Предположим, что каждое из этих чисел равно вероятной разгадке (равновероятно). Тогда вероятность отгадать число, если оно известно, что оно одно из этих двух, равна:

\[ P = \frac{1}{\text{количество вариантов}} = \frac{1}{2} = 0.5 \]

или 50%.

Ответ:

Вероятность отгадать число, если известно, что оно начинается с цифры 3 и кратно 4, равна \(\boxed{\frac{1}{2}}\) или 50%.