Реши

Давайте внимательно разберем задачу.

Задача: Найти площадь изображенной на рисунке фигуры, если размер клетки 1 × 1.

Шаг 1: Определение фигуры и деление на простые части

На изображении у нас изображена фигурa, которая в целом похожа на трапецию. Чтобы найти площадь трапеции, нужно знать длины оснований и высоту.

Шаг 2: Подсчет длин оснований

Обратим внимание на расположение линии и клетчатку:

• Верхнее основание: идет по линиям между клетками, и длина равна 4 клеткам (так как это горизонтальная линия, параллельная основанию).
• Нижнее основание: чуть короче верхнего, оно занимает 3 клетки, так как линию пересекает наклонная линия слева.

Поскольку клетки имеют размер 1×1, то:

• Верхнее основание = 4 клетки.
• Нижнее основание = 3 клетки.

Шаг 3: Определение высоты фигуры

Высота — это вертикальное расстояние между верхним и нижним основанием. Отметим клетки по вертикали:

• Верхнее основание находится на уровне 3 клетки (например, по вертикали).
• Нижнее основание на уровне 4 клеток (так как оно расположено чуть ниже).

Таким образом, высота равна 1 клетке.

Шаг 4: Использование формулы площади трапеции

Площадь трапеции рассчитывается по формуле:

\[ S = \frac{(a + b)}{2} \times h \]

где:

• \(a\) — длина верхнего основания,
• \(b\) — длина нижнего основания,
• \(h\) — высота.

Подставим значения:

\[ a = 4, \quad b = 3, \quad h = 1 \]

\[ S = \frac{(4 + 3)}{2} \times 1 = \frac{7}{2} \times 1 = 3.5 \]

Ответ:

Площадь фигуры = 3.5 кв. единиц.