Один из смежных углов на 40 градусов больше другого.Вычислите все углы

Давайте решим задачу, которая связана с углами и их взаимным расположением.

Задача:
Один из смежных углов на 40 градусов больше другого. Найти все углы.

Объяснение пошагово:

1. Что такое смежные углы?
   Смежные углы — это два угла, которые имеют общую сторону и при этом лежат в одной плоскости.
   Важно: сумма смежных углов равна 180 градусам, так как они образуют развернутый угол.

2. Обозначения:
   Пусть меньший угол равен \( x \) градусов.
   Тогда больший угол, который на 40° больше меньшего, равен \( x + 40 \) градусов.

3. Записываем условие:
   Поскольку углы смежные, они в сумме дают 180°.
   Значит, уравнение:
   \[ x + (x + 40) = 180 \]

4. Решение уравнения: \[ x + x + 40 = 180 \] \[ 2x + 40 = 180 \] Вычитаем 40 из обеих частей: \[ 2x = 180 - 40 \] \[ 2x = 140 \] Делим обе части на 2: \[ x = \frac{140}{2} = 70 \]

5. Находим оба угла:

   • Меньший угол \( x = 70^\circ \)
   • Больший угол \( x + 40 = 70 + 40 = 110^\circ \)

Ответ:
Меньший угол — 70°, а больший — 110°.

Если нужно, я могу дополнительно объяснить, что такое смежные углы или дать примеры!