Один из смежных углов на 40 градусов больше другого.Вычислите все углы

Давайте решим задачу, которая связана с углами и их взаимным расположением. Задача: Один из смежных углов на 40 градусов больше другого. Найти все углы. Объяснение пошагово: 1. **Что такое смежные углы?** Смежные углы — это два угла, которые имеют общую сторону и при этом лежат в одной плоскости. *Важно:* сумма смежных углов равна 180 градусам, так как они образуют развернутый угол. 2. **Обозначения:** Пусть меньший угол равен \( x \) градусов. Тогда больший угол, который на 40° больше меньшего, равен \( x + 40 \) градусов. 3. **Записываем условие:** Поскольку углы смежные, они в сумме дают 180°. Значит, уравнение: \[ x + (x + 40) = 180 \] 4. **Решение уравнения:** \[ x + x + 40 = 180 \] \[ 2x + 40 = 180 \] Вычитаем 40 из обеих частей: \[ 2x = 180 - 40 \] \[ 2x = 140 \] Делим обе части на 2: \[ x = \frac{140}{2} = 70 \] 5. **Находим оба угла:** - Меньший угол \( x = 70^\circ \) - Больший угол \( x + 40 = 70 + 40 = 110^\circ \) **Ответ:** Меньший угол — 70°, а больший — 110°. Если нужно, я могу дополнительно объяснить, что такое смежные углы или дать примеры!