На дне ванны, которая заполнена водой, лежат два шара. Один сделан из меди, другой — из свинца. На какой из них действует бо́льшая сила Архимеда, если радиусы шаров равны?

Давайте разберемся с этой задачей.

Что такое сила Архимеда?
Сила Архимеда — это сила, с которой жидкость (в данном случае, вода) действует на погруженное в нее тело. Она равна peso вытесненной жидкости и направлена вверх. Формула силы Архимеда:
\[ F_{арх} = \rho_{жидкости} \times g \times V_{погруженной части} \]
где:

• \(\rho_{жидкости}\) — плотность жидкости,
• \(g\) — ускорение свободного падения,
• \(V_{погруженной части}\) — объем погруженной части тела.

Поскольку оба шара полностью погружены и имеют одинаковый радиус, их объемы будут одинаковыми.

Объем шара:
Объем шара радиуса \( r \) равен:
\[ V = \frac{4}{3} \pi r^3 \]

Что влияет на силу Архимеда?
Поскольку объемы равны, сила Архимеда зависит только от плотности жидкости и объема тела:
\[ F_{арх} = \rho_{воды} \times g \times V \]

Плотности материалов:

• Плотность меди — примерно 8,96 г/см³ (или 8960 кг/м³)
• Плотность свинца — примерно 11,34 г/см³ (или 11340 кг/м³)

Обратите внимание, что плотность материалов не влияет напрямую на силу Архимеда (она зависит от погруженного объема и плотности воды), а влияет на массу и вес тел.

Что нужно для ответа?

• На какую из фигур действует большая сила Архимеда?
• У них одинаковый радиус, значит одинаковый объем.

Вывод:
Поскольку сила Архимеда зависит только от площади и объема погруженной части тела, и у обоих шаров равный радиус (и, следовательно, объем), то:

\[ F_{арх} = \rho_{воды} \times g \times V \]

остается одинаковой для обоих шаров.

Ответ:
На оба шара действует равная сила Архимеда.

Если есть еще вопросы или нужно объяснение подробнее, скажите!