Для экипажа из 25 человек запасом питьевой воды осталось на 54 дня. В этом момент на борт было поднято 20человек , потерпевший караблекрушения. Через дней потребуется пополнить…

Рассмотрим задачу шаг за шагом.

Дано:

• Первоначальный экипаж: 25 человек
• Запас воды на początku: достаточный для 54 дней для 25 человек
• На борт поднято дополнительных 20 человек (в результате караблекрушения)
• После некоторого количества дней (обозначим это число как \( x \)) потребуется пополнить запасы воды

Нужно найти: через сколько дней после подъема дополнительных людей запасы воды закончатся и потребуется пополнение.

Шаг 1. Определим общий запас воды

Пусть:

• Ежедневная норма потребления воды на одного человека — \( n \) (константа),
• Тогда общее потребление за один день всеми людьми — \( (25 + 20) \times n = 45n \).

Общий запас воды — это:

\[ \text{Запас} = 54 \times 25 \times n \]

Шаг 2. Определим, сколько дней прошло

Обозначим:

• Через \( x \) дней после подъема этих 20 человек запас воды закончится, то есть сумма потребленной воды за эти \( x \) дней равна исходному запасу.

За \( x \) дней было выпито:

\[ \text{Потребление} = 45n \times x \]

Когда запасы закончатся:

\[ \text{Изначальный запас} = 54 \times 25 \times n \]

Итак, уравнение:

\[ 45n \times x = 54 \times 25 \times n \]

Шаг 3. Решаем уравнение

Упростим уравнение, сократив \( n \):

\[ 45 \times x = 54 \times 25 \]

Подставим числа:

\[ 45x = 1350 \]

Найдем \( x \):

\[ x = \frac{1350}{45} = 30 \]

Ответ:

Через 30 дней после подъема дополнительных 20 человек запасы питьевой воды закончатся и потребуется дозаправка.