Масса бидона с молоком составляет 34 кг, а масса бидона, наполненного наполовину равна 18 килограмм, какова масса пустого бидона?

Давайте решим задачу step-by-step с подробными объяснениями.

Дано:

• Масса полностью наполненного бидона с молоком: 34 кг
• Масса бидона, наполненного наполовину молоком: 18 кг

Задача:
Определить массу пустого бидона.

Шаг 1: Обозначения

Обозначим:

• \( M \) — масса пустого бидона (то есть бидона без молока).
• \( m \) — масса молока, когда бидон заполнен полностью.

Тогда:

• Полностью наполненный бидон имеет массу: \( M + m = 34\, \text{кг} \).
• Бидон, наполненный наполовину, имеет массу: \( M + \frac{m}{2} = 18\, \text{кг} \).

Шаг 2: Запишем уравнения

1. \( M + m = 34 \)
2. \( M + \frac{m}{2} = 18 \)

Шаг 3: Выразим \( m \) из первого уравнения:

\[ m = 34 - M \]

Подставим это во второе уравнение:

\[ M + \frac{34 - M}{2} = 18 \]

Шаг 4: Решим полученное уравнение

Раскроем скобки:

\[ M + \frac{34}{2} - \frac{M}{2} = 18 \]

Объединим подобные члены:

\[ M - \frac{M}{2} + 17 = 18 \]

Перепишем:

\[ \frac{2M}{2} - \frac{M}{2} + 17 = 18 \]

\[ \frac{2M - M}{2} + 17 = 18 \]

\[ \frac{M}{2} + 17 = 18 \]

Вычтем 17 из обеих частей:

\[ \frac{M}{2} = 1 \]

Умножим обе части уравнения на 2:

\[ M = 2 \]

Ответ:

Масса пустого бидона равна 2 кг.

Если нужно, могу объяснить подробнее или помочь с другими задачами!