Масса бидона с молоком составляет 34 кг, а масса бидона, наполненного наполовину равна 18 килограмм, какова масса пустого бидона?

Давайте решим задачу step-by-step с подробными объяснениями. **Дано:** - Масса полностью наполненного бидона с молоком: 34 кг - Масса бидона, наполненного наполовину молоком: 18 кг **Задача:** Определить массу пустого бидона. --- ### Шаг 1: Обозначения Обозначим: - \( M \) — масса пустого бидона (то есть бидона без молока). - \( m \) — масса молока, когда бидон заполнен полностью. Тогда: - Полностью наполненный бидон имеет массу: \( M + m = 34\, \text{кг} \). - Бидон, наполненный наполовину, имеет массу: \( M + \frac{m}{2} = 18\, \text{кг} \). --- ### Шаг 2: Запишем уравнения 1. \( M + m = 34 \) 2. \( M + \frac{m}{2} = 18 \) --- ### Шаг 3: Выразим \( m \) из первого уравнения: \[ m = 34 - M \] Подставим это во второе уравнение: \[ M + \frac{34 - M}{2} = 18 \] --- ### Шаг 4: Решим полученное уравнение Раскроем скобки: \[ M + \frac{34}{2} - \frac{M}{2} = 18 \] Объединим подобные члены: \[ M - \frac{M}{2} + 17 = 18 \] Перепишем: \[ \frac{2M}{2} - \frac{M}{2} + 17 = 18 \] \[ \frac{2M - M}{2} + 17 = 18 \] \[ \frac{M}{2} + 17 = 18 \] Вычтем 17 из обеих частей: \[ \frac{M}{2} = 1 \] Умножим обе части уравнения на 2: \[ M = 2 \] --- ### **Ответ:** Масса пустого бидона **равна 2 кг**. --- Если нужно, могу объяснить подробнее или помочь с другими задачами!