Какая масса алюминия (в граммах) потребуется для восстановления 17,4 г оксида марганца(IV)? (Запишите число с точностью до десятых.)
Давайте решим задачу поэтапно.
Дано:
- Масса оксида марганца(IV), \( m_{MnO_2} = 17,4 \text{ г} \)
Что нужно найти:
- Масса алюминия, необходимая для восстановления этого оксида, в граммах.
Шаг 1. Записать химическую реакцию восстановления
Восстановление оксида марганца(IV) алюминием протекает по реакцие:
\[ 3 \, \text{MnO}_2 + 4 \, \text{Al} \rightarrow 3 \, \text{Mn} + 2 \, \text{Al}_2\text{O}_3 \]
Это уравнение показывает, что 3 молекулы \( \text{MnO}_2 \) реагируют с 4 молекулами алюминия.
Шаг 2. Вычислить молярные массы веществ
- Молярная масса \( \text{MnO}_2 \):
\[ M_{MnO_2} = M_{Mn} + 2 \times M_{O} \approx 54,94 + 2 \times 16,00 = 86,94 \text{ г/моль} \]
- Молярная масса алюминия:
\[ M_{Al} = 26,98 \text{ г/моль} \]
Шаг 3. Вычислить количество вещества \( \text{MnO}_2 \)
Дано масса, найдем количество молей:
\[ n_{MnO_2} = \frac{m_{MnO_2}}{M_{MnO_2}} = \frac{17,4}{86,94} \approx 0,2 \text{ моль} \]
Шаг 4. Определить сколько нужно алюминия
Из уравнения реакции видно, что на 3 моля \( \text{MnO}_2 \) требуется 4 моля \( \text{Al} \).
Значит, для \( n_{MnO_2} \), количество алюминия:
\[ n_{Al} = \frac{4}{3} \times n_{MnO_2} = \frac{4}{3} \times 0,2 \approx 0,267 \text{ моль} \]
Шаг 5. Вычислить массу алюминия
\[ m_{Al} = n_{Al} \times M_{Al} = 0,267 \times 26,98 \approx 7,21 \text{ г} \]
Итог:
Масса алюминия, необходимая для восстановления 17,4 г оксида марганца(IV), составляет примерно 7,2 грамма.
Если нужно указать с точностью до десятых — ответ: 7,2 г.
