:катер плыл 3ч по течению реки, 6ч по озеру. Найдите путь, пройденный катером за все это время, если собственая скорость катера 16/ксм в час, а скорост течения 2/км в час.

Давайте решим задачу по шагам и подробно объясним все вычисления. **Дано:** - Время по течению реки: 3 часа - Время по озеру: 6 часов - Собственная скорость катера: 16/км в час - Скорость течения реки: 2/км в час **Что нужно найти:** Общий путь, пройденный катером за всё время (по течению и по озеру). --- ### Шаг 1: Определяем скорости катера при движении - **По течению:** Скорость катера по течению = собственная скорость + скорость течения \[ V_{\text{по течению}} = 16 + 2 = 18 \text{ км/ч} \] - **По озеру:** Так как озеро — неподвижная поверхность, течения там нет, соответственно, скорость катера равна собственной скорости: \[ V_{\text{по озеру}} = 16 \text{ км/ч} \] --- ### Шаг 2: Находим пройденные расстояния - **Расстояние по течению:** Время = 3 часа \[ S_{\text{по течению}} = V_{\text{по течению}} \times t = 18 \times 3 = 54 \text{ км} \] - **Расстояние по озеру:** Время = 6 часов \[ S_{\text{по озеру}} = V_{\text{по озеру}} \times t = 16 \times 6 = 96 \text{ км} \] --- ### Шаг 3: Общий путь \[ S_{\text{итого}} = S_{\text{по течению}} + S_{\text{по озеру}} = 54 + 96 = 150 \text{ км} \] --- ### **Ответ:** **Общий пройденный катером путь за все время — 150 км.**