:катер плыл 3ч по течению реки, 6ч по озеру. Найдите путь, пройденный катером за все это время, если собственая скорость катера 16/ксм в час, а скорост течения 2/км в час.
Давайте решим задачу по шагам и подробно объясним все вычисления.
Дано:
- Время по течению реки: 3 часа
- Время по озеру: 6 часов
- Собственная скорость катера: 16/км в час
- Скорость течения реки: 2/км в час
Что нужно найти:
Общий путь, пройденный катером за всё время (по течению и по озеру).
Шаг 1: Определяем скорости катера при движении
По течению:
Скорость катера по течению = собственная скорость + скорость течения
\[ V_{\text{по течению}} = 16 + 2 = 18 \text{ км/ч} \]По озеру:
Так как озеро — неподвижная поверхность, течения там нет, соответственно, скорость катера равна собственной скорости:
\[ V_{\text{по озеру}} = 16 \text{ км/ч} \]
Шаг 2: Находим пройденные расстояния
Расстояние по течению:
Время = 3 часа
\[ S_{\text{по течению}} = V_{\text{по течению}} \times t = 18 \times 3 = 54 \text{ км} \]Расстояние по озеру:
Время = 6 часов
\[ S_{\text{по озеру}} = V_{\text{по озеру}} \times t = 16 \times 6 = 96 \text{ км} \]
Шаг 3: Общий путь
\[ S_{\text{итого}} = S_{\text{по течению}} + S_{\text{по озеру}} = 54 + 96 = 150 \text{ км} \]
Ответ:
Общий пройденный катером путь за все время — 150 км.
