Давайте решим задачу пошагово, чтобы найти сопротивление спирали электрокамина.
Данные из условия:
- Масса песка m = 850 г = 0,85 кг
- Начальная температура T₁ = 15°С
- Конечная температура T₂ = 80°С
- Время нагрева t = 10 мин = 600 с
- Сила тока I = 2 А
Что нужно найти: сопротивление спирали R.
Шаг 1: Вычислить количество выделенной энергии (тепла), необходимой для нагрева песка.
Формула для нутриционной энергии:
[
Q = mc\Delta T
]
где:
- (m) — масса,
- (c) — удельная теплоемкость песка (примерно 800 Дж/(кг·К)),
- (\Delta T = T_2 - T_1).
Подставим значения:
[
Q = 0{,}85 \times 800 \times (80 - 15) = 0{,}85 \times 800 \times 65
]
Рассчитаем:
[
Q = 0{,}85 \times 800 \times 65 = 0{,}85 \times 52{,}000 = 44{,}200, \text{Дж}
]
Шаг 2: Определите мощность, которая необходима для нагрева за данный промежуток времени.
Мощность R — это отношение энергии ко времени:
[
P = \frac{Q}{t} = \frac{44{,}200}{600} \approx 73.67, \text{Вт}
]
Шаг 3: Используем закон Ома для сопротивления.
Известна формула для мощности в цепи:
[
P = I^2 R
]
Найдём сопротивление R:
[
R = \frac{P}{I^2} = \frac{73.67}{(2)^2} = \frac{73.67}{4} \approx 18.42, \text{Ом}
]
Ответ:
Сопротивление спирали электрокамина примерно равно 18.4 Ом.
Если есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими задачами — пишите!
