Давайте решим задачу пошагово и подробно.
Дано:
- Масса песка, ( m = 850,г = 0{,}85,кг ) (перевели в килограммы)
- Начальная температура, ( T_{нач} = 15^\circ C )
- Конечная температура, ( T_{кон} = 80^\circ C )
- Время нагрева, ( t = 10,мин = 10 \times 60 = 600,с )
- Сила тока, ( I = 2,А )
Нам нужно найти сопротивление спирали электрокамина, обозначим его как ( R ).
Шаг 1: Определение количества выделенной энергии
Энергия, которая необходима для нагрева песка, равна работе, затраченной на нагрев.
Используем формулу:
[
Q = mc\Delta T
]
где:
- ( c ) — удельная теплоемкость песка, приблизительно равна ( 840,Дж/(кг \cd*t^\circ C) )
Подставим значения:
[
Q = 0{,}85,кг \times 840,Дж/(кг \cdot ^\circ C) \times (80^\circ C - 15^\circ C) = 0{,}85 \times 840 \times 65
]
Вычислим:
[
Q = 0{,}85 \times 840 \times 65
]
Сначала ( 840 \times 65 ):
[
840 \times 65 = 54,600
]
Теперь умножим на 0,85:
[
Q = 0,85 \times 54,600 = 46,410,Дж
]
Шаг 2: Определение мощности, затрачиваемой на нагрев
Энергия ( Q ) за время ( t ) связана с мощностью:
[
P = \frac{Q}{t} = \frac{46,410,Дж}{600,с} \approx 77.35,Вт
]
То есть, мощность, затраченная на нагрев песка, составляет примерно 77.35 Вт.
Шаг 3: Определение сопротивления
Зная силу тока и мощность, можно найти сопротивление по формуле:
[
P = I^2 R \quad \Rightarrow \quad R = \frac{P}{I^2}
]
Подставим значения:
[
R = \frac{77.35}{(2)^2} = \frac{77.35}{4} \approx 19.34,Ω
]
Ответ:
Сопротивление спирали электрокамина — около (\boxed{19,34,Ω}).
Если есть дополнительные вопросы или нужно объяснить что-то подробнее — скажите!
