Электрическая печь нагревает песок массой 850 г от 15С° до 80С° за 10 мин. Найдите сопротивление спирали электрокамина, если сила тока в цепи 2 А.
Давайте решим задачу пошагово и подробно.
Дано:
- Масса песка, \( m = 850\,г = 0{,}85\,кг \) (перевели в килограммы)
- Начальная температура, \( T_{нач} = 15^\circ C \)
- Конечная температура, \( T_{кон} = 80^\circ C \)
- Время нагрева, \( t = 10\,мин = 10 \times 60 = 600\,с \)
- Сила тока, \( I = 2\,А \)
Нам нужно найти сопротивление спирали электрокамина, обозначим его как \( R \).
Шаг 1: Определение количества выделенной энергии
Энергия, которая необходима для нагрева песка, равна работе, затраченной на нагрев.
Используем формулу:
\[ Q = mc\Delta T \]
где:
- \( c \) — удельная теплоемкость песка, приблизительно равна \( 840\,Дж/(кг \cd*t^\circ C) \)
Подставим значения:
\[ Q = 0{,}85\,кг \times 840\,Дж/(кг \cdot ^\circ C) \times (80^\circ C - 15^\circ C) = 0{,}85 \times 840 \times 65 \]
Вычислим:
\[ Q = 0{,}85 \times 840 \times 65 \]
Сначала \( 840 \times 65 \):
\[ 840 \times 65 = 54\,600 \]
Теперь умножим на 0,85:
\[ Q = 0,85 \times 54\,600 = 46\,410\,Дж \]
Шаг 2: Определение мощности, затрачиваемой на нагрев
Энергия \( Q \) за время \( t \) связана с мощностью:
\[ P = \frac{Q}{t} = \frac{46\,410\,Дж}{600\,с} \approx 77.35\,Вт \]
То есть, мощность, затраченная на нагрев песка, составляет примерно 77.35 Вт.
Шаг 3: Определение сопротивления
Зная силу тока и мощность, можно найти сопротивление по формуле:
\[ P = I^2 R \quad \Rightarrow \quad R = \frac{P}{I^2} \]
Подставим значения:
\[ R = \frac{77.35}{(2)^2} = \frac{77.35}{4} \approx 19.34\,Ω \]
Ответ:
Сопротивление спирали электрокамина — около \(\boxed{19,34\,Ω}\).
Если есть дополнительные вопросы или нужно объяснить что-то подробнее — скажите!
