На конференцию приехали 4 ученых из Италии, 6 из России и 5 из Норвегии. Каждый из них делает на конференции один доклад. Порядок докладов определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что вторым окажется доклад ученого из России.

Давайте решим задачу по шагам. **Дано:** - Итальянцев: 4 человека - Русских: 6 человек - Норвежцев: 5 человек - Всего ученых: \( 4 + 6 + 5 = 15 \) Каждый ученый делает один доклад, и порядок докладов определяется жеребьёвкой (случайным порядком). Нужно найти вероятность того, что ученый из России будет вторым по порядку. --- **Шаг 1: Общее количество возможных порядков** Общее число способов расположить 15 ученых в порядке — это число перестановок всех 15 человек: \[ N_{общ} = 15! \] --- **Шаг 2: Количество благоприятных случаев** Нас интересует ситуация, когда вторая позиция занимает ученый из России. - Выбираем конкретного ученого из России, который будет выступать вторым: 6 вариантов. - Остальные 14 ученых располагаются в оставших 14 позициях любым образом: \[ N_{бел} = 6 \times 14! \] Обоснование: мы фиксируем конкретного русского ученого на позицию 2, а остальные 14 ученых остаются свободными для расположения в остальных позициях. --- **Шаг 3: Вычисление вероятности** Вероятность того, что ученый из России окажется на втором месте: \[ P = \frac{N_{бел}}{N_{общ}} = \frac{6 \times 14!}{15!} \] Приведём к более простому виду: \[ 15! = 15 \times 14! \] Тогда \[ P = \frac{6 \times 14!}{15 \times 14!} = \frac{6}{15} = \frac{2}{5} \] --- **Ответ:** \[ \boxed{\frac{2}{5}} \] То есть, вероятность того, что ученый из России будет вторым, равна \(\frac{2}{5}\).