На конференцию приехали 4 ученых из Италии, 6 из России и 5 из Норвегии. Каждый из них делает на конференции один доклад. Порядок докладов определяется жеребьёвкой. Найдите…

Давайте решим задачу по шагам.

Дано:

• Итальянцев: 4 человека
• Русских: 6 человек
• Норвежцев: 5 человек
• Всего ученых: \( 4 + 6 + 5 = 15 \)

Каждый ученый делает один доклад, и порядок докладов определяется жеребьёвкой (случайным порядком). Нужно найти вероятность того, что ученый из России будет вторым по порядку.

Шаг 1: Общее количество возможных порядков

Общее число способов расположить 15 ученых в порядке — это число перестановок всех 15 человек:

\[ N_{общ} = 15! \]

Шаг 2: Количество благоприятных случаев

Нас интересует ситуация, когда вторая позиция занимает ученый из России.

• Выбираем конкретного ученого из России, который будет выступать вторым: 6 вариантов.
• Остальные 14 ученых располагаются в оставших 14 позициях любым образом:

\[ N_{бел} = 6 \times 14! \]

Обоснование: мы фиксируем конкретного русского ученого на позицию 2, а остальные 14 ученых остаются свободными для расположения в остальных позициях.

Шаг 3: Вычисление вероятности

Вероятность того, что ученый из России окажется на втором месте:

\[ P = \frac{N_{бел}}{N_{общ}} = \frac{6 \times 14!}{15!} \]

Приведём к более простому виду:

\[ 15! = 15 \times 14! \]

Тогда

\[ P = \frac{6 \times 14!}{15 \times 14!} = \frac{6}{15} = \frac{2}{5} \]

Ответ:

\[ \boxed{\frac{2}{5}} \]

То есть, вероятность того, что ученый из России будет вторым, равна \(\frac{2}{5}\).